课件编号12337220

【慧学智评】北师大版九上数学 3-3 用树状图或表格求概率3 同步授课课件

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:19次 大小:1720884Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 第三章 概率的进一步认识 第27课 用树状图或表格求概率(3) (1)用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫%// //%,用画树状图的方法列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫%// //%. (2)一个家庭有2个小孩. ①这个家庭有2个男孩的概率是%////%; ②这个家庭至少有1个女孩的概率是%////%. (3)一个家庭有3个小孩. ①这个家庭有3个男孩的概率是%////%; ②这个家庭至少有1个女孩的概率是%////%. 列表法 树状图法 1 2 3 4 B 1 2 3 A 探究1图 【探究1】如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,4.转动A、B转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘). (1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果; (2)求两个数字的积为奇数的概率. 解:(1)画树状图得: 共有12种等可能的结果; (2)∵两个数字的积为奇数的4种情况, ∴两个数字的积为奇数的概率为:=. 探究2图 红 白 A盘 黄 蓝 绿 B盘 【探究2】小明为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏:如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列表的方 法表示游戏所有可能出现的结果. (2)求出“配紫色”的概率. 解:(1)如答图 (2)P(配紫色)=. 【探究3】利用树状图或列表法求概率时需要注意些什么? 解:利用树状图或者列表法求概率时,要不重不漏地把所有可能的结果列出来. 【例题1】在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字1、2、3,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标. (1)写出点M坐标的所有可能的结果; (2)求点M在直线y=x上的概率; (3)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率. 解:(1)∵列表得: ∴点M坐标的所有可能的结果有九个:(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3). (2)P(点M在直线y=x上)=P(点M的横、纵坐标相等)==. (3)∵列表得: ∴P(点M的横坐标与纵坐标之和是偶数)=. 【例题 2 】(综合与实践) 某超市根据抽奖需要, 设计两个转盘进行“配紫色”抽奖游戏, 使得配 紫色的概率为三分之一, 请写出设计方案. 解: 两个转盘, 其中一个转盘被分成面积相等的红、蓝两部分, 另一个转盘被分成面积相等的红、 蓝、白三部分, 同时转动 两个转盘, 把转盘停止时指针所指的两种颜色进行配色, 求配 得紫色的 概率, 如答图 (1).针对该方案, 画树状图如答图(2), 共有 6 种等可能的结果, 其中配得紫色的结果数 为 2 , 所以配得紫色的概 率 , 符合题意. 1.小英和小丽用如图两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色小英得1分,否则小丽得1分,这个游戏对双方公平吗?说明理由.(红色+蓝色=紫色) 红 红 蓝 黄 红 蓝 黄 第1题图 解:这个游戏对双方是不公平的,理由如下: 列表得: ∵P(小英)=,P(小丽)=,∴ ≠ , ∴这个游戏对双方是不公平的. 2.在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.随机地同时摸出两张牌. (1)计算两张纸牌数字之和为5的概率; (2)甲、乙两个人进行游戏,如果两张纸牌数字之和为奇数,则甲胜;如果两张纸牌数字之和为偶数,则乙胜.这个公平的游戏吗?请说明理由.若不公平,请问如何修改使得游戏公平? 解:根据题意,列表如下: 由上表可以看出,摸取一张纸牌然后放回,再随机 ... ...

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