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课件网) 第三章 概率的进一步认识 第27课 用树状图或表格求概率（3） (1)用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫%// //%，用画树状图的方法列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫%// //%． (2)一个家庭有2个小孩． ①这个家庭有2个男孩的概率是%////%； ②这个家庭至少有1个女孩的概率是%////%． (3)一个家庭有3个小孩． ①这个家庭有3个男孩的概率是%////%； ②这个家庭至少有1个女孩的概率是%////%． 列表法 树状图法 1 2 3 4 B 1 2 3 A 探究1图 【探究1】如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘)． (1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果； (2)求两个数字的积为奇数的概率． 解：(1)画树状图得： 共有12种等可能的结果； (2)∵两个数字的积为奇数的4种情况， ∴两个数字的积为奇数的概率为：＝． 探究2图 红 白 A盘 黄 蓝 绿 B盘 【探究2】小明为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色． (1)利用树状图或列表的方 法表示游戏所有可能出现的结果． (2)求出“配紫色”的概率． 解：(1)如答图 (2)P(配紫色)＝． 【探究3】利用树状图或列表法求概率时需要注意些什么？ 解：利用树状图或者列表法求概率时，要不重不漏地把所有可能的结果列出来． 【例题1】在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标． (1)写出点M坐标的所有可能的结果； (2)求点M在直线y＝x上的概率； (3)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率． 解：(1)∵列表得： ∴点M坐标的所有可能的结果有九个：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)． (2)P(点M在直线y＝x上)＝P(点M的横、纵坐标相等)＝＝． (3)∵列表得： ∴P(点M的横坐标与纵坐标之和是偶数)＝． 【例题 2 】(综合与实践) 某超市根据抽奖需要, 设计两个转盘进行“配紫色”抽奖游戏, 使得配 紫色的概率为三分之一, 请写出设计方案. 解: 两个转盘, 其中一个转盘被分成面积相等的红、蓝两部分, 另一个转盘被分成面积相等的红、 蓝、白三部分, 同时转动 两个转盘, 把转盘停止时指针所指的两种颜色进行配色, 求配 得紫色的 概率, 如答图 (1).针对该方案, 画树状图如答图(2), 共有 6 种等可能的结果, 其中配得紫色的结果数 为 2 , 所以配得紫色的概 率 , 符合题意. 1.小英和小丽用如图两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？说明理由．(红色＋蓝色＝紫色) 红 红 蓝 黄 红 蓝 黄 第1题图 解：这个游戏对双方是不公平的，理由如下： 列表得： ∵P(小英)＝，P(小丽)＝，∴ ≠ ， ∴这个游戏对双方是不公平的． 2.在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地同时摸出两张牌． (1)计算两张纸牌数字之和为5的概率； (2)甲、乙两个人进行游戏，如果两张纸牌数字之和为奇数，则甲胜；如果两张纸牌数字之和为偶数，则乙胜．这个公平的游戏吗？请说明理由．若不公平，请问如何修改使得游戏公平？ 解：根据题意，列表如下： 由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机 ... ...
