一、选择题 1．已知⊙O的半径为2cm, 弦AB的长为2，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（ ） A.1cm B.3cm C.(2+)cm D.(2+ )cm 2．下列解集中，不包括－4的是 （ ） A、x≤－3 B、x≥－4 C、x≤－5 D、x≥－6 3．下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A、等腰三角形 B、等边三角形 C、等腰梯形 D、菱形 4．点P（－1，3）在 A．第一象限． B．第二象限． C．第三象限． D．第四象限 5．数a、b在数轴上的位置如图所示，给出下列式子：①a + b，②a b，③ab，④(b a)2， 其中结果为正的式子的个数有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6．王明同学随机抽某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表： 小区绿化率（%） 20 25 30 32 小区个数 2 4 3 1 则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（ ▲ ） A．中位数是25% B．众数是25% C．极差是13% D．平均数是26．2% 7．如图，直线a、b相交，∠1=36°，则∠3=_____。 A．36° B.54° C.144° D.64° 8．在一次400米比赛中，有如下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二，我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 9．已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是 cm。 10．表2是从表1中截取的一部分，则 . 11．一组数据2,, 0, 3的中位数是 12．如图，△ABC中，∠A=30°，∠A沿DE折叠后，A点落在△ABC的内部A’的位置， 则∠1 ＋∠2= 13．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为_____． 14．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是 cm． 15．如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED的度数为 度． 16．用计算器求(3.2-4.5)×32-的按键顺序是_____. 17．对于抛物线，当x 时，函数值y随x的增大而减小. 18．（2011 泰安）方程2x2+5x﹣3=0的解是_____ 三、计算题 19． 20． － = 0 21． 四、解答题 22．1． 2． 3． 4． 23．（6分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内。 -2，π，，，，-0.3，1.7，，0，1.1010010001……（两个“1”之间依次多一个“0”） 整 数{ ……} 分 数{ ……} 无理数{ ……} 24．解方程： 25．已知x和y是实数，举例说明下列说法是错误的． （1）│x+y│=│x│+│y│；（2）若x≤y，则x2≤y2． 如图，在三角形ABC中，以为直径作⊙O，交AC于点E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C． （1）求证：BC为⊙O的切线； （2）若，求OD的长． 26．如图，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过点O,若CD=4, EM=6，求⊙O的半径. 27．如图，∠MON＝90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN． （1）求∠P的度数； （2）若∠MON＝80°，其余条件不变，求∠P的度数； （3）经过（1）、（2）的计算，猜想并证明∠MON与∠P的关系． 28．如图① ，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90ｏ，AD⊥BC，垂足为D. （1）S△ABD = .(直接写出结果) （2）如图②，将△ABD绕点D按顺时针方向旋转得到△A′B′D，设旋转角为 ()，在旋转过程中： 探究一：四边形APDQ的面积是否随旋转而变化？说明理由 探究二：当的度数为多少时，四边形APDQ是正方形？说明理由. 【解析】解：连接OC，如下图所示： INCLUDEPICTURE "http:///quiz/images/201201/9/9d5b6f6d.png" \* MERGEFORMATINET ∵EM过圆心O，M为CD的中点 ∴EM⊥CD，OE=OC=R 由垂径定理可得：CM=MD=2 ∵EM=6 ∴OM=6-R 在Rt△CMO中，由勾股定理可得： CO2=CM2+MO2 即R2=22+（6-R）2 ∴∠BAP+∠ABP= （∠BAM+∠ABN）= （180°+∠MON） 在△ABP中 ∠BAP+∠ABP+∠P=180° （180°+∠MON）+∠P=180° ∴∠MON+2∠P=180°． （1）利用 ... ...
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