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课件网) 3 解一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法（1） 复习回顾 1.不等式的三条基本性质是什么？? 2.一个方程是一元一次方程的三个条件是什么？ 3.解一元一次方程的一般步骤是什么？? 4.如何来解一元一次不等式呢？? 新课导入 观察下列不等式： ? 它们有什么共同点？你能借鉴一元一次方程给它下个定义吗？? 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式. 定义： 例：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1）2x-1<4x＋13；? 解:（1）2x-1<4x＋13，? 2x-4x<13＋1，? -2x<14，? x>-7.? 它在数轴上的表示如图 （2）2（5x＋3）≤x-3（1-2x）.? （2）2（5x＋3）≤x-3（1-2x），? 10x＋6≤x-3＋6x，? 3x≤-9，? x≤-3.? 它在数轴上的表示如图 归纳 解一元一次不等式的步骤： 1.去括号； 2.利用不等式的性质移项； 3.合并同类项； 4.系数化为1. 当堂训练 1.若关于x的不等式（m+1）x＜1+m的解集是x＜1，则满足的条件是什么？ 解：（m+1）x＜1+m，? ∵x＜1， ∴m+1＞0，? ∴m＞-1.? 2.解下列不等式.? （1）3x+2＜2x-5? 解：移项得：3x-2x＜-5-2? 合并同类项得：x＜-7? 所以，不等式的解集为x＜-7.? 解：去括号得：3y+6-1≥8-2y+2? 移项得：3y+2y≥8+2+1-6? 合并同类项得：5y≥5? 系数化为1得：y≥1? 所以，不等式的解集为y≥1.? （2）3（y+2）-1≥8-2（y-1）? 3.已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x＜-6的解集.? 解：由ax+12=0的解是x=3， 得a=-4.? 将a=-4代入不等式（a+2）x＜-6，? 得（-4+2）x＜-6，? 所以x＞3.? 4.已知3x+4≤6+2（x-2），则|x+1|的最小值是多少？? 解：3x+4≤6+2x-4，? 3x-2x≤6-4-4，? 解得x≤-2.? ∴当x=-2时，|x+1|的最小值为1. 通过这节课的学习，你有那些收获？ 课堂小结 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业
