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课件网) 北师大版数学八年级上册第六单元 《平均数》 学习目标： 核心素养：数据分析、数学建模. 1、理解算术平均数、加权平均数的概念，会选用合适的方法求一组数据的算术平均数和加权平均数. 2、经历用平均数描述数据集中趋势的过程，体会数据中所蕴含的信息，发展数据分析观念； 3、体会算术平均数与加权平均数的联系与区别，发展应用意识. 我们常说“某次考试中，甲班的成绩比乙班的成绩更好”，怎样理解“甲班的成绩比乙班的成绩更好”？ [课前自主学习] 阅读课本第136-138页，完成下面问题： 问题1、小明所在小组的12位学生在某次数学考试中成绩如下（单位：分）：91，88，90，88，91，90，91，93，88，87，88，93．求小明所在小组学生的平均分（结果保留一位小数）． 解法1： （91+88+90+88+91+90+91+93+88+87+88+93）÷12 ≈ 89.8（分） 平均数=数据的和÷数据的个数 解法2：以90分为基准，每个数据都减去90分得到12个新数据如下： 1，-2，0，－2，1，0，1，3，－2，-3，-2，3．求这组新数据的平均数为： 七年级上册引入负数后的新方法 （分） 解法中以90分为基准，为什么选择90为基准？ 用平均数来描述一组数据的集中趋势. 91，88，90，88，91，90，91，93，88，87，88，93． 解法3： 求算术平均数的一种简便算法 整理这组数据如下表： 成绩/分 87 88 90 91 93 相应人数 1 4 2 3 2 （分） 例题：学校广播站招聘音乐鉴赏栏目策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 音乐知识 72 85 67 语言 50 74 70 普通话 88 45 67 (1)如果根据三项测试的平均成绩确定采用人选，那么谁将被录用？ (2)据实际需要，学校广播站将音乐知识、语言、普通话三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 测试项目 测试成绩 A B C 音乐知识 72 85 67 语言 50 74 70 普通话 88 45 67 (1)如果根据三项测试的平均成绩确定采用人选，那么谁将被录用？ 候选人A将被录用。 招 聘 音 乐 鉴 赏 栏 目 策 划 人 员 测试项目 测试成绩 A B C 音乐知识 72 85 67 语言 50 74 70 普通话 88 45 67 (2)根据实际需要，学校广播站将音乐知识、语言、普通话三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 候选人B将被录用。 （1）（2）的结果不同说明什么？ 招 聘 音 乐 鉴 赏 栏 目 策 划 人 员 测试项目 测试成绩 A B C 音乐知识 72 85 67 语言 50 74 70 普通话 88 45 67 (2)根据实际需要，学校广播站将音乐知识、语言、普通话三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 招 聘 音 乐 鉴 赏 栏 目 策 划 人 员 合作探究 变式一：如果学校广播站招聘的是播音员，学校广播站将音乐知识、语言、普通话三项测试得分按1：3：4的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 你觉得广播站调整的三项测试得分的权是否合适？ 权的变化，直接导致结果不同，这既体现了权在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用. 合作探究 变式二、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占5%、平时测验占20%、期中占30%、期末考试占45%，小明的成绩如下表： 学生 作业 测验 期中考试 期末考试 小明 90 85 88 80 这里的权分别是什么？与之前的权的形式相比有什么变化？ 权在不同的情境中表现形式可能不同，权有时表现为数据出现的次数，有时表现为百分比. 总结： 这节课学习了什么？你收获了什么？ （1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ （2）权的作用是什么？权的形式主要有哪些？ (3) 算术平均数与加权平均数的联系与区别有哪 ... ...
