青岛版七年级数学下册11.2积的乘方与幂的乘方教案

11.2 积的乘方与幂的乘方（1） 教学目标： 1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义；理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题． 2．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力． 教学重点：积的乘方运算法则及其应用 教学难点：幂的运算法则的灵活运用 教学过程： 导入设计： 1．时代中学准备将边长为a米的正方形花坛，扩大成边长为2a米的正方形花坛，扩大后的新花坛的面积是多少平方米？ （2a）2＝2a·2a＝（2×2）（a·a）＝4a2平方米 2．是幂的乘方形式吗？（是积的乘方） 3．积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？请同学们自己探索． 学习内容： 一、据自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳． 1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( ) （2）（ab）3=_____=_____=a( )b( ) （3）（ab）n=_____=_____=a( )b( )（n是正整数） 2．把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达． 3．解决前面提到的正方体体积计算问题． 4．积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法． 5．完成课本P79例1、例2 （二）总结： 1．积的乘方的运算法则： （ab）n=an·bn（n为正整数） 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2．积的乘方法则可以进行逆运算．即： an·bn=（ab）n（n为正整数） 分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为： 同指数幂相乘，底数相乘，指数不变 （三）计算： （1）（2a）3=23·a3=8a3． （2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3． （3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4． （4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12． （四）归纳总结： 1．积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab）n=an·bn（n为正整数）． 2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数）． 3．积的乘方法则也可以逆用．即an·bn=（ab）n，an·bn·cn=（abc）n，（n为正整数）． 二、随堂练习 1．课本P80练习 第1、2题 （由学生板演或口答） 三、课时小结 1．积的乘方法则，理解它的真正含义． 2．熟悉了积的乘方的运算性质及活用． 四、布置作业 习题11.2第1题 课堂练习： 1．填空： 2．选择：可以写成_____ A． B． C． D． 3．填空：如果，那么. 1 / 3