19.3.2 等腰梯形的判定 课件

课件25张PPT。19.5.2　梯形的判定我的昨天，你可以鄙视； 我的今天，你不可轻视； 我的明天，你必须重视人的一生只有三天：昨天、今天、明天因为，我反思昨天、把握今天、描绘明天；因为，我自信、我努力。一、梯形的定义和分类：两腰相等有一个角是直角二、等腰梯形的性质：2、等腰梯形的两条对角线相等；3、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴；1、等腰梯形在同一底上的两个角相等；EF根据等腰梯形的定义两腰相等的梯形是等腰梯形. ABCD数学语言表述： ∵AD∥CB AB=CD ∴四边形ABCD是等腰梯形还有其它的判定方法吗? 猜想：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.如图，已知:在梯形ABCD中， AD∥BC，∠B＝ ∠C . 是否得到：AB＝DC？ 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的判定定理：∵AD∥BC ∠ B=∠C ∴AB=CD ∴四边形ABCD是等腰梯形 数学语言表述：猜想：对角线相等的梯形是等腰梯形；已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD. 证明：四边形ABCD是等腰梯形.E12证法二：过点A作AE⊥BC，过点D作DF⊥BC. ∵AD∥BC AC=BD ∴AB=CD ∴四边形ABCD是等腰梯形 数学语言表述：1、两腰相等的梯形是等腰梯形； 2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； 3、对角线相等的梯形是等腰梯形； 归纳：等腰梯形的判定方法练一练，你会有提高的！ 1. 在梯形ABCD中,AD ∥ BC, ∠A + ∠C =180°, 则梯形ABCD是_____梯形.2.判断正误： （1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形. （2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形. （3）有两条边相等的梯形是等腰梯形。 （4）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形 （5） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形. （6）对角互补的梯形一定是等腰梯形.要仔细想呀！练一练，你会有提高的！3．如图，矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AE=FD. 求证： 四边形EBCF是等腰梯形.(用2种方法) 2牛刀小试 1． 如图，△ABC中，AB=AC， DE∥BC.求证： 四边形DBCE是等腰梯形.2.已知: 在梯形ABCD 中，AD//BC, E为BC中点，EF 垂直 A B，EG垂直CD，EF=EG。 求证：梯形ABCD为等腰梯形？ FG3.已知: 在梯形ABCD 中，AD//BC, ∠ACB= ∠DBC.求证: 梯形ABCD是等腰梯形4．如图,在锐角△ABC中, AD⊥BC于D，E、F、G分别AC、AB、BC是的中点, 求证:四边形DEFG是等腰梯形.1.下列说法中正确的是( ) A.等腰梯形两底角相等 B.等腰梯形的一组对边相等且平行 C.等腰梯形同一底上的两个角都等于90度 D.等腰梯形的四个内角没有一个是直角巩固练习　　2.梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC且AD=6，BC=10，∠B=45°，求梯形ABCD的周长ABCDEF上题中AB=CD=6,AO=5且∠B=60°求梯形ABCD的周长3、 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长．你有几种方法?如果将本题改为 (1)已知下底、腰、高，求上底；(2)已知上底、下底、腰，求高．你能解决这个问题吗？说出你的思路．5、已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD=BC，AD=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面积．3、已知：如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm． 求梯形的面积． 4.梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=13，AC=5，BD=12，求梯形的面积ABCDE同步83页填空题（3）开启智慧5。如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,DE∥BC交AB于点E,且DE=AD. (1)请问此时ABCD为等腰梯形吗?说明你的理由; (2)若∠B=60°, DC=4,AB=10,求梯形ABCD的各个内角的度数和周长.6。已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC。 求证：四边形ABCD是等腰梯形。证明：又∵ MB=MC∴∠1=∠3 ；∠2=∠4∵ AD∥BC∴∠1=∠2∴∠3=∠4又∵ M是AD的中点，∴AM=DM∴ △ABM ≌△DCM(SAS)∴AB=DC即：四边形ABCD是等腰梯形。拓展训练已知：四边形ABCD是直角梯形， AB=8cm, AD=24 ... ...