直线的倾斜角和斜率

课件33张PPT。2019/1/18直线的倾斜角和斜率2019/1/18在初中，我们学过关系式y=x+2，它表示什么?一、复习练习x-y+2=0既可以表示二元一次方程，又可以表示一次函数改为x-y+2=0呢？　关系式y=x2 +2呢？y=x2 +2既可以表示二元二次方程，又可以表示二次函数2019/1/18? 1、观察下列图象，( )是方程x-y+1=0的图象？为什么？ y1xo-1(C)C线上的点的 坐标不是方 程的解1xy-1(B)o直线上的 点的坐标 和方程的 解一一对 应(-2,1)以一个方程的解为坐标的点都是某条 直线上的点；反过来，这条直线上的 点的坐标都是方程的解；这时，这个 方程叫做这条直线的方程，这条直线 叫做方程的直线。（一）直线与方程方程的解 不在图象上2019/1/18 以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反过来，这条直线上的点的坐标都是方程的解；这时，这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做方程的直线 　　总结：有了直线与方程这种对应关系，给一个方程的直线，我 们可以写出它的方程；给一个直线的方程，我们可以画出它的图象， 从而通过方程来研究直线的有关性质。（一）直线与方程　　例如：方程y=2x+1所表示的直线，也可称为直线y=2x+1,此时 的方程和直线可以混为一谈。同时，我们也可以由方程y=2x+1有一 解　　说明直线y=2x+1是一条过（0,1）点的直线。2019/1/181、探究1：连接正方形的对角线 活动1.如何用直尺连对角线，依据是什么？ 活动2.如何用等腰直角三角板连对角线，依据是什么？ 二、探究练习：2019/1/18说明：确定直线的两种方法：一种是两点可以确定一条直线，另一种是也可由一点和角（两条相交直线所成的角）来确定二、探究练习：1、探究1：连接正方形的对角线 活动1.如何用直尺连对角线，依据是什么？ 活动2.如何用等腰直角三角板连对角线，依据是什么？ 2019/1/182．深入研究，得出定义问1 .下图中的两条直线有什么异同？ 问2. 以哪条直线做为参照直线来确定这个角比较好呢？ 说明:用x轴定义这个角与三角函数相吻合，利于下一步用三角函 数值求这个角 二、探究练习：y2019/1/18OxyP二、探究练习：问3：确定角的三要素是什么？如何根据角的三要素来定义这个角呢？问4：这个角的作用是什么？请根据它的作用给这个角起个名字2019/1/18OxyP 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记 为α，那么α就叫做直线的倾斜角 二、探究练习：（二）直线的倾斜角2019/1/18 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记 为α，那么α就叫做直线的倾斜角 二、探究练习：（二）直线的倾斜角2019/1/18规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°二、探究练习： 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记 为α，那么α就叫做直线的倾斜角问5、过平面一点的直线与x轴的相对位置关系有哪几种？（二）直线的倾斜角2019/1/18 （2）倾斜角的范围：0°≤α＜180°或0≤α＜π 特别地，当 与 轴平行或重合时，规定倾斜角为0°　　说明：（1）这个定义包括两个部分，从形的方面刻画直线对x轴的倾斜程度。（3）这个定义三个要点： ①直线和x轴的交点； ②直线按逆时针方向旋转； 　　③最小正角二、探究练习： 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记 为α，那么α就叫做直线的倾斜角（二）直线的倾斜角2019/1/18 随堂练习：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？ xyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）二、探究练习：（二）直线 ... ...