(
课件网) 沪科版 七年级下册 第10章 相交线、平行线 复习(2) 平行线判定与性质 同位角 内错角 同旁内角 ∠1和∠5 ∠4和∠8 ∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠3和∠5 ∠4和∠6 ∠4和∠5 ∠3和∠6 1.同位角、内错角、同旁内角 直线 1、 被直线 所截 l l2 l3 1 5 7 6 8 l1 l2 l3 3 2 4 (1)平行线的定义： 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线． (2)平行公理 2.平行线 ①在同一平面内不相交的两条直线平行； ②同位角相等，两直线平行； ③内错角相等，两直线平行； ④同旁内角互补，两直线平行． ⑤同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行. ⑥平行于同一条直线的两条直线平行. (3)平行线的判定 ①两条直线平行，同位角相等； ②两条直线平行，内错角相等； ③两条直线平行，同旁内角互补． (4)平行线的性质 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. (1)平移的定义 3.平移 ①平移前后，图形的形状和大小完全相同. (2)平移的性质： ②经过平移，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 例1.如图，根据图形说明下列各对角的位置关系. (1) ∠1 和∠2； (2) ∠1 和∠7； (3) ∠3 和∠4； (4) ∠6 和∠CBE. B A C D F E 1 2 4 3 5 6 7 ∠1 和∠2是直线DE，AF 被直线AD所截得的同旁内角； (2)∠1 和∠7是直线AD，DC 被直线AB所截得的同位角； (3)∠3 和∠4是直线AB，DC 被直线BD所截得的内错角； (4)∠6 和∠CBE是邻补角. 解： 例2：如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °， 求∠AGD的度数. EF∥AD ∠2=∠3 ∠1=∠3 DG∥AB ∠BAC+∠AGD=180° ∠AGD 要求 要求 要求 要求 要求 要求 D F C B A ∟ ∟ G E 1 2 3 例2：如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °， 求∠AGD的度数. 解： ∵EF∥AD ∴∠2=∠3 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴DG∥AB ∴∠BAC＋∠AGD=180° ∴∠AGD=180°－∠BAC EF∥AD ∠2=∠3 ∠1=∠3 DG∥AB ∠BAC+∠AGD=180° ∠AGD D F C B A ∟ ∟ G E 1 2 3 =180°－70° =110° 例3.如图，AD∥BC，且AD＜BC，将△ABC平移到△DEF的位置． A C B D F E (1) 指出平移的方向和平移的距离； (2) 试说明AD＋BC=BF. 解： 指出平移的方向是 点A到点D的方向； 平移的距离是线段AD的长度； (2) 根据平移的性质，得 CF=AD ∴AD＋BC=BF. ∵ CF＋BC=BF， 1．如图1，下列说法错误的是( ). A．∠1与∠4是内错角 B. ∠2与∠A是同位角 C. ∠3与∠C是同旁内角 D. ∠B与∠C是同旁内角 练习巩固 一.选择题 图1 A B C C 2.如图，若∠1=∠2，可以得出那个结果( ) A．AB//CD B．AB=CD C．AD//BC D．∠B=∠D A C B A D 3.如图，下列条件能判定l1// l2的是( ) 1 5 l1 l2 l3 3 2 4 l4 A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1＋∠3=180° D．∠3=∠5 C 4.如图，下列不能判定AB//CD的条件是( ) A．∠1=∠2 B．∠B＋∠BCD=180° C．∠3=∠4 D. ∠B=∠5 1 5 C B A 3 2 4 D E A 5.如图，AB//CD，BC平分∠ABD.若∠C=40°， 则∠D的度数是( ). A．90° B．100° C．110° D. 120° C B A D C 6.如图，已知∠1=70°，若BE//CD，那么∠B 的度数是( ). A．70° B．100° C．110° D. 120° C B A D E 1 C 7.如图，AB//CD，点E，F分别在直线AB，CD 上，∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与 ∠2的数量关系是( ). A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D. ∠1=4∠2 C B A D E G P F 1 2 B 8.如图，将△ABC向右平移后得到△DEF，则∠C的对应角和ED的对应边分别是( )． A．∠F，AC B．∠BOD，BA C．∠F，BA D．∠BOD，AC A B C D E F O C 9.如图，直线a//b，直线l与a相交于点P， 与直线b相交于点Q，且PM于l于点P. 若∠1=58°，则∠2= . ... ...
