北京课改版数学八年级上册同步课时练习：10.2　分式的基本性质(word版、含答案)

10.2　分式的基本性质 1.分式的基本性质:(1)分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式,分式的值不变.即=(M≠0);(2)分式的分子、分母同除以一个不等于零的整式,分式的值不变.即=(M≠0). 2.约分:把分式中分子与分母的公因式约去,叫做约分. 3.最简分式:如果一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式就叫做最简分式. 1.[2020·昌平期末] 下列各式正确的是(　　) A.= B.= C.= D.= 2.分式中分子与分母的公因式是(　　) A.a B.(x+1) C.a(x+1)2 D.a(x+1) 3.下列约分正确的是(　　) A.=m2 B.= C.=x+y D.=y 4.下列运算中,错误的是(　　) A.=(c≠0) B.=1 C.= D.= 5.下列分式是最简分式的是(　　) A. B. C. D.- 6.下列变形正确的是(　　) A.-= B.-= C.= D.-= 7.[2020·大兴期末] 若将分式中的x,y都扩大10倍,则分式的值(　　) A.扩大为原来的10倍 B.缩小为原来的 C.缩小为原来的 D.不改变 8.填空: (1)=; (2)=; (3)=. 9.不改变分式的值,使下列分式的分子、分母中不含“-”号. (1)=　　　　;(2)=　　　　; (3)-=　　　　. 10.不改变分式的值,使分式的分子和分母的最高次项的系数是正数:　　　　. 11.不改变分式的值,把下列各式中分子与分母的各项系数都化为整数: (1); (2); (3). 12.把下列分式约分: (1);　　　　 (2); (3);　　　　　 (4). 13.下列对分式的变形正确的是(　　) A. B. C.- D. 14.如果把分式中x,y的值都缩小为原来的,那么分式的值(　　) A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的 C.缩小为原来的 D.不变 15.把下列各式约分: (1); (2); (3)-; (4); (5); (6). 16.从下列三个式子中任选两个构成一个分式,并化简该分式. x2-4xy+4y2,x2-4y2,x-2y. 17.把同样多的花种撒播在甲、乙两块土地上(如,求甲、乙两块土地的播种密度的比.如果b=a,那么哪一块土地的播种密度较大 18.已知-=3,求分式的值. 答案 1.A　2.D　3.C　4.D　5.C 6.D　 -=,故A选项错误; -==,故B选项错误; ==,故C选项错误. 正确答案为D. 7.D　8.(1)4n　(2)a+b　(3)x-y 9.(1)　(2)-　(3)　10. 11.(1)　(2)　(3) 12.解:(1)=-. (2)==. (3)=. (4)==. 13.C　14.C 15.解:(1)原式=-=-. (2)原式==. (3)原式==. (4)原式==. (5)原式==. (6)原式==. 16.解:本题答案不唯一,如: 选x2-4xy+4y2做分母,x-2y做分子, =. [点评] 所谓分式的约分就是根据分式的基本性质,不改变分式的值,把分式中分子、分母的公因式约去的一种变形.故分式约分时,一定要根据分式的基本性质,能分解因式的要先分解因式,再约分. 17.解:甲、乙两块土地的播种面积分别用S甲,S乙表示,则S甲=(a+b)×(a+b)=(a+b)2,S乙=a2-b2.设花种数量为1,则甲、乙两块土地的播种密度之比为=. 当b=a时,==1. 故两块土地的播种密度一样大. 18.解:由-=3,得=3, 则x-y=-3xy, 则原式====4.