第3课时 分式的混合运算 分式的混合运算法则:先进行乘方运算,再进行乘除运算,最后进行加减运算;遇有括号时,先进行括号内的运算. 1.计算的结果是( ) A.- B. C. D.-b 2.计算·的结果是( ) A.-4 B.4 C.2a D.-2a 3.计算÷的结果是( ) A.- B. C.- D. 4.计算:÷= . 5.已知x=-,则(3-)·(x+2)= . 6.几名大学生包了一辆车准备从市区到郊外游玩,租金为300元.出发时,又增加了2名同学,总人数达到x名(所包的车的载客量大于x),包车的几名学生平均每人可比原来少分摊 元. 7.计算: (1)-÷; (2)[2019·延庆期末] ÷-. 8.先化简,再求值: (1)÷+,其中a=4; (2)÷,其中m=9. 9.已知x为整数,且++为整数,则符合条件的x的值有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费a元,之后的每一分钟收费b元.如果某人打该长途电话花了8元钱(a<8),那么此人打长途电话的时间是( ) A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟 11.计算: (1)÷; (2)÷; (3)÷. 12.[2020·延庆期末] 先化简,再求值:(+)·(m2-2mn+n2),其中m-n=1. 13.[2020·东城期末] 先化简,再求值:(-)÷,其中a是满足|a-3|=3-a的最大整数. 14.若=,求(-x-2y)÷的值. 15.[2020·怀柔期末] 老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果,随后用手遮住了原代数式的一部分,如 (+)÷= (1)求被手遮住部分的代数式,并将其化简; (2)原代数式的值能等于-1吗 请说明理由. 答案 1.B 2.B 解： · =· =·=4. 3.D 4.x+1 解： ÷=·=x+1. 5.3 解： 原式=3(x+2)-x=3x+6-x=2x+6.当x=-时,原式=2×+6=3. 6. 解： 增加2名同学后总人数达到x名,则原包车的人数为(x-2)名,而租金不变,则每人可少分摊-=(元). 7.解:(1)原式=-· =- =- =- = = = =- =-. (2)÷- =·- =- =. 8.解:(1)÷+ =·(a-1)+ =+ =. 当a=4时,原式=. (2)原式=· =· =. 当m=9时,原式==. 9.C 解： ++ = = =. 若为整数且x为整数,则x-3能整除3,所以x-3可取的值为-3,-1,1,3,相应的x的值为0,2,4,6,则满足条件的x的值共有4个.故选C. 10.B 11.解:(1)÷ =· =· =· =x+2. (2)原式=÷=·=-. (3)原式=÷=·=a+1. 12.解:原式=[+]·(m-n)2 =·(m-n)2 =3(m-n). 当m-n=1时,原式=3. 13.解:原式=[-]· =[-]· =· =. ∵|a-3|=3-a,∴3-a≥0. ∴a≤3. ∵a是满足|a-3|=3-a的最大整数, ∴a=3. ∴原式=. 14.解:令x=3k(k≠0),则y=2k. 原式=·=-=-=-=3. 15.解:(1)设被手遮住部分的代数式为A. 则(A+)÷=. A+=·, A=-, A=-. (2)不能. 理由:若能使原代数式的值等于-1,则=-1,即x=0. 但是,当x=0时,原代数式中的除数=0,原代数式无意义. 所以原代数式的值不能等于-1.
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