18.2 黄金分割 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果=,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比. 注意:(1)一条线段有两个黄金分割点; (2)黄金比k=≈0.618. 1.[2020·泰安泰山区期末] 已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>PB),AB=10,那么AP的长是 ( ) A.5-5 B.5- C.5-1 D. 2.[2020·金昌] 生活中到处可见黄金分割的美.如在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618,可以增加视觉美感.若中b为2米,则a约为 ( ) A.1.24米 B.1.38米 C.1.42米 D.1.62米 3.若点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列说法正确的有 ( ) ①AB=AC;②AC=AB; ③AB∶AC=AC∶BC; ④AC≈0.618AB. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如若点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),AB=1,则AC= ,BC= . 5.一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB的长为20米,主持人现在站在A处,则他应至少再走 米才最自然得体.(结果精确到0.1米) 6.如求作线段AB的黄金分割点.(作出一个即可) 7.“黄金分割”是一条举世公认的美学定律.例如在摄影中,人们常依据黄金分割进行构,使画面整体和谐.目前,照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版.要拍摄草坪上的小狗,按照黄金分割的原则,应该使小狗置于画面(如中的位置 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 8.已知点C是线段AB的黄金分割点,且AB=2,则AC等于 ( ) A.-1 B.3- C. D.-1或3- 9.如已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP>BP,设以AP为边的正方形的面积为S1,以BP,AB长为边的矩形的面积为S2,则S1与S2的关系是 ( ) A.S1>S2 B.S1BD), ∴AD=·AB=(10 -10)cm. 即EC+CD=(10-10)cm.
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