25.1 第3课时 用频率估计概率 一般地,在做大量重复实验时,如果一个事件发生的频率总是在某个常数附近波动,就把这个常数作为这个事件发生的概率.有时,也直接用事件发生的频率或频率的平均值作为其概率的估计值. 1.在大量重复实验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是 ( ) A.频率就是概率 B.频率与实验次数无关 C.概率是随机的,与频率无关 D.随着实验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 2.[2020·门头沟区期末] 如某小组同学做“频率估计概率”的实验时,绘出的某一实验结果出现的频率折线,则符合中这一结果的实验可能是 (填序号). ①抛一枚质地均匀的硬币,落地时结果“正面朝上”; ②在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是剪刀; ③四张一样的卡片,分别标有数字1,2,3,4,从中随机取出一张,数字是1. 3.[2020·海淀区二模] 下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果: 投篮次数n 48 82 124 176 230 287 328 投中次数m 33 59 83 118 159 195 223 投中频率 0.69 0.72 0.67 0.67 0.69 0.68 0.68 根据上表,这名篮球运动员投篮一次,投中的概率约为 .(结果精确到0.01) 4.[2020·房山区二模] 如示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果. 有下面三个推断: ①当抛掷次数是100时,计算机记录“正面向上”的次数是47,所以“正面向上”的概率是0.47; ②随着实验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.5附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.5; ③若再次用计算机模拟此实验,则当抛掷次数为150时,“正面向上”的频率一定是0.45. 其中合理的是 ( ) A.① B.② C.①② D.①③ 5.如,某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针指向哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针恰好指向区域边界线,则重转).下表是活动进行中的一组统计数据. (1)计算并完成表格(结果精确到0.001): 转动转盘 的次数n 100 150 200 500 800 1000 指向“铅笔” 的次数m 68 111 136 345 564 701 指向“铅笔” 的频率 (2)请估计:当n很大时,频率将会接近多少(结果精确到0.1); (3)假如你去转动转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少 答案 1.D 2.② 3.0.68 4.B 5.解:(1)表格中依次填:0.680,0.740,0.680,0.690,0.705,0.701. (2)当n很大时,频率将会接近0.7. (3)获得铅笔的概率约是0.7.
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