单元复习小结 类型之一 二元一次方程(组)的有关概念 1.下列方程组是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 2.按示的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值是( ) A.x=5,y=-2 B.x=3,y=-3 C.x=-4,y=2 D.x=-3,y=-9 3.若方程组的解是则方程组的解是( ) A. B. C. D. 4.已知(m-3)x+2y|m-2|+8=0是关于x,y的二元一次方程,则m= . 类型之二 二(三)元一次方程组的解法 5.解方程组时,为消去x,可以进行如图下变形:①× -②× . 6.已知是方程组的解,则a2-b2= . 7.解下列方程组: (1) (2) (3) (4) 类型之三 二元一次方程组的应用 8.某学校举行知识竞赛共有60道题,曾浩同学答对了x道题,答错了y道题(不答视为答错),且答对题数比答错题数的7倍还多4道,那么下面列出的方程组中正确的是( ) A. B. C. D. 9.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨,采用新技术后,实际产量为225吨,其中玉米超产5%,小麦超产15%,则该农场去年实际生产玉米 吨,小麦 吨. 10.有快、慢两列火车,快车的车长是300米,慢车的车长是280米,快车的速度是慢车的2倍,当它们相向而行时,坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒. (1)慢车和快车的速度分别是多少 (2)当快车与慢车同向而行时,快车从后方超过慢车,整个超车过程花的时间是多少 类型之四 二元一次方程(组)与一次函数的关系 11.关于x,y的方程组所对应的一次函数图象如图示,则2a+b的值为 ( ) A.-5 B.3 C.5 D.-3 12.如图小明购买一种笔记本所付金额y(元)与购买量x(本)之间的函数图象由线段OB和射线BE组成,则一次购买8本笔记本比分8次购买每次购买1本可节省 元. 13.如图直线l1的函数表达式为y=2x-2,直线l1与x轴交于点D.直线l2:y=kx+b与x轴交于点A,且经过点B(3,1),直线l1,l2交于点C(m,2). (1)求点D、点C的坐标; (2)求直线l2的函数表达式; (3)利用函数图象写出关于x,y的二元一次方程组的解. 14.某通信公司推出①②两种收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的费用y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系如图示. (1)有月租费的收费方式是 (填“①”或“②”),月租费是 元; (2)分别求出①②两种收费方式中y与x之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围); (3)当通话时长为多少分钟时,①②两种收费方式收费相等,此时通话费用为多少元 类型之五 综合与实践 15.某景区的三个景点A,B,C在同一直线上,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再以每分65米的速度步行到景点C.甲、乙两人离景点A的路程s(米)关于时间t(分)的函数图象如图示. 根据以上信息回答下列问题: (1)乙出发后多长时间与甲第一次相遇 (2)当甲到达景点C时,乙距离景点C还有多远 (3)甲、乙两人都到达景点B后,当t为何值时,两人相距300米 答案 1.C 二元一次方程组是指含有两个未知数,且含未知数的项的最高次数是1的方程组.A项中的方程组显然有三个未知数x,y,z,所以它不是二元一次方程组.B项中的第一个方程不是整式方程,所以它也不是二元一次方程组.C项中的方程组符合二元一次方程组的特征.D项中的第二个方程xy=6含未知数的项的最高次数是2,所以它也不是二元一次方程组. 2.D 由题意,得2x-y=3. A项,当x=5时,y=7,故本选项错误. B项,当x=3时,y=3,故本选项错误. C项,当x=-4时,y=-11,故本选项错误. D项,当x=-3时,y=-9,故本选项正确. 故选D. 3.C 4.1 5.3 2 观察未知数x前的系数可得结果. 6.1 7.解:(1) 把①代入②,得3x+2x+5=10, 即5x=5,所以x=1. 把x=1代入①,得y=7. 所以原方程组的解为 (2) ②-①,得2y=4,所以y=2. 把y=2代入①,得3x-4×2=4,所以x=4. 所以原方程组的解为 (3) ... ...
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