本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2013年高考模拟试题 文科数学 2013.5 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷 (选择题共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合则 （A） （B） （C） （D） 2．设（i是虚数单位），则 （A）1 （B） （C） （D） 3．下列函数中，与函数定义域相同的是 （A） （B） （C） （D） 4．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均环数 8.6 8.9 8.9 8.2 方差 3.5 3.5 2.1 5.6 从这四人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是 （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁 5．设则 （A） （B） （C） （D） 6．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率是 （A） （B） （C） （D） 7．执行如图所示的程序框图，输出的的值为 （A） （B）0 （C） （D） 8．某公司一年购买某种货物400t，每次都购买x t，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元. 要使一年的总运费与储存费用之和最小，则x等于 （A）10 （B）20 （C）30 （D）40 9．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是 （A） （B） （C） （D） 10．函数的部分图象如图所示，设是图象的最高点， 是图象与轴的交点，则 （A）8 （B） （C） （D） 11．一只蚂蚁从正方体的顶点处出发，经过正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是 （A）① ② （B）① ③ （C）② ④ （D）③ ④ 12．为双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，直线与圆切于一点，且，则双曲线的离心率为 （A） （B） （C） （D）5 2013年高考模拟试题 文科数学 2013.5 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上. 13．一个总体分为A、B两层，用分层抽样的方法，从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中每个个体被抽到的概率为，则总体中的个体数为 . 14．设向量，，且则 . 15．与直线垂直，且过抛物线焦点的直线的方程是 . 16．函数是定义在R上的奇函数，，对任意的，有，则的解集为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 设△所对的边分别为，已知. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求. 18．（本小题满分12分） 某地9月份（30天）每天的温差T数据如下： 5 7 5 5 10 7 7 8 5 6 8 5 6 9 7 5 6 10 7 6 10 5 6 5 6 6 9 7 8 9 当温差时为“适宜”天气，时为“比较适宜”天气，时为“不适宜”天气. （Ⅰ）求这30天的温差T的众数与中位数； （Ⅱ）分别计算该月“适宜”天气、“比较适宜”天气、“不适宜”天气的频率； （Ⅲ）从该月“不适宜”天气的温差T中， 抽取两个数，求所抽两数都是10的概率. 19．（本小题满分12分） 如图，在边长为3的正三角形中，为边的三等分点，分别是边上的点，满足，今将△△分别沿，向上折起，使边与边所在的直线重合，折后的对应点 ... ...
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