2022年山东省泰安市中考数学真题（图片版，含答案）

23.(1)证明：，四边形ABCD为矩形， E ∴.∠2=∠3=∠4. DE=BE. ∴∠1=∠2. 6 .∠1=∠3. 2分 又，BE平分∠DBC, ∴∠1=∠6. ∠3=∠6.…4分 又∠3与∠5互余， ∴∠6与∠5互余. ,∴，BF⊥AC.… …5分 (2)△ECF,△BAF与△OBF相似.理由如下： 6分 .∠1=∠2，∠2=∠4， ∴∠1=∠4. 又.∠OFB=∠BFO, ∴.△OBFCの△BAF. 年车年。88年车车888卡年8年年8.8车8卡年8年88年888 .∠1=∠3，∠OFB=∠EFC, .△OBFC∽△ECF.… 8分 (3),△OBFC△ECF, .EF CF OFBF' 2 CF …3 BF' ∴.3CF=2BF. .∴.30A=2BF+9. ①…10分 ,△OBF△BAF, OF BF ·BFAF ∴.BF2=OF·AF. .BF2=3(OA十3). ②…11分 由①②，得BF=1士√19（负值舍去）. DE=BE=2十1十√/19=3十√/19.… 12分 24.解：(1)，二次函数y=ax2十bx十c的图象经过点(0，一4)， =4…1分 又抛物线经过点A(一2,0)，对称轴为直线x=1, =1, b 1 2a 解，得=2， 4a-2b4=0, b=-1, 六抛物线的表达式为y=2x一x一4 …3分 (2)①设直线AB的表达式为y=k.x十n. 点A,B的坐标为A(-2,0),B(0,-4), [-2k十n=0, k=一2， 则 解，得 n=-4, n=-4, 直线AB的表达式为y=一2x一4.… …5分 ,点C与点A(一2,0)关于对称轴直线x=1对称， ∴.C(4,0) 设点N的坐标为(m,0). ,MN⊥x轴， .M(m,-2n-4). B ,∴.NC=4-m. M MN=3NC, 图1 ,∴.2m+4=3(4-m), 解，得m=5 836 点M的坐标（写，一5 ）…7分 ②连接PQ与MN交于点E. 设点M的坐标为(1，一21一4)，则点N的坐标为(t,0) ,四边形MPVQ是正方形， ∴PQ⊥MN,NE=EP,NE=2MN. .PQ∥x轴.…8分 图2 .E的坐标为(t,一1一2). ∴.NE=t+2. ..ON+EP=ON+NE=t+t+2=21+2. 可得P的坐标(21十2，一1一2).…9分 1 ”点P在抛物线y=2x2-x-4上， 22+2-(2+2)-4=-1-2 1 解，得1=212=一2. ,点P在第四象限， ∴1=-2舍去 即=2 1 12分 M坐标为(7，一5).…129.抛物线y=ax2十bx十c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表： -2 -1 0 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是 A.抛物线的开口向下 A抛物线的对称轴为直线x=号 C.抛物线与x轴的一个交点坐标为(2,0) D函数y=ar+hx+c的最大值为空 10.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽。每株 脚钱三文足，无钱准与一株椽。”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如 果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是 A.3(.x-1)x=6210 B.3(x-1)=6210 C.(3.x-1)x=6210 D.3.x=6210 1L.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点 E为BC的中点，连接EO并延长交AD于点F,∠ABC= 60°，BC=2AB.下列结论：①AB⊥AC;②AD=4OE:③四 边形AECF是芝形，①SE=SAm其中正确结论的个 (第11题) 数是 A.4 B.3 C.2 D.1 12.如图，四边形ABCD为矩形，AB=3,BC=4,点P是线段BC上一动点，点M为线段AP 上一点，∠ADM=∠BAP,则BM的最小值为 A号B号 C丽- D.13-2 第Ⅱ卷（非选择题 共102分) (第12题) 二、填空题（本大题共6小题，满分24分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13.计算：w⑧·6-3 14.如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为 4-12)f' B D(3,2) D B B C(2,-1) C (第14题) (第15题) (第16题) 15.如图，在△ABC中，∠B=90°，⊙O过点A、C,与AB交于点D,与BC相切于点C,若 ∠A=32°，则∠ADO= 16.如图，某一时刻太阳光从窗户射人房间内，与地面的夹角∠DP℃=30°，已知窗户的高度 AF=2m,窗台的高度CF=1m,窗外水平遮阳篷的宽AD=0.8m,则CP的长度为」 (结果精确到0.1m). 17.将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行 1 第2行 2 4 第3行 5 6 8 9 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 17 18 19 20 21 22 23 24 25 若有序数对(n,)表示第n行，从左到右第m ... ...