河南省驻马店市泌阳县第二高级中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题

河南省驻马店市泌阳县第二高级中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学文试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1．某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是(　　) A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．非上述答案 2．已知函数，则(　　) A．-1 B．0 C． D．1 3．下列有关命题的说法正确的是(　　) A．命题“”的否定是“，，”； B．命题“若，则”的否命题为：“若，则”； C. 命题“若，则”的逆否命题是假命题 ； D. 已知，命题“若是奇数，则这两个数中 一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题. 4．函数的定义域为开区间，导函数在 内的图象如图 所示，则函数在开区间内有极小值点(　　) A．1个 B． 2个 C．3个 D．4个 5．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两 人的平均得分分别为，则下列判断正确的是 (　　) A．；甲比乙成绩稳定 B．；乙比甲成绩稳定 C．；甲比乙成绩稳定 D．；乙比甲成绩稳定 6.右图给出的是计算的值的一个程序 框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A． B． C． D． 7.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是（ ） 8.双曲线的两个焦点为、，双曲线上一点到的距离为12， 则到的距离为（ ） A. 17 B.22 C. 7或17 D. 2或22 9、设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） 10． 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为(　　) A．7 B C． D． 11.如图所示，椭圆、与双曲线、的离心率分别是、与、， 则、、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 12.函数在点处的切线方程为（ ） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数的图像在点处的切线与x轴的交点的横坐标为其中则的值是 14．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点则_____ 15．下列说法中①设定点，，动点满足条件，则动点的轨迹是椭圆或线段；②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题.③离心率为 长轴长为8的椭圆标准方程为;④若，则二次曲线的焦点坐标是（±1， 0）.其中正确的为 （写出所有真命题的序号） 16．是一组已知数据，令，则当x= 时，取得最小值。 三、解答题 (解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤，共70分) 17. (10分)已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率．若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围． 18. (12分)已知函数． （1）当时，求函数在上的最大值； （2）若函数在处有极值10，求的解析式； （3）当时，若函数在上是单调增函数，求的取值范围． 19．(12分)某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为，现随机从中抽取2人上台抽奖.求和至少有一人上台抽奖的概率； （Ⅲ）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率． 20．(12分) 一汽车厂生产舒适型和标准型两种型号的汽车， ... ...