4.6探索多边形内角和（教案+学案）

《探索多边形的内角和》 一、自主预习 1．三角形是如何定义的？ 2．仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形……边形下定义吗？ 二、合作探究 1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？ 2．四边形的内角和是多少？你又是怎么得出的？ 3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。 4．根据四边形的内角和的求法，你能否 求出五边形的内角和？试试看。 ? 5．小组合作，完成下面的表格。 结论： ①过边形的任一顶点有 对角线，这些对角线将n边形分成 个三角形？ ②边形的内角和是 。 三、训练巩固 1.求八边形的内角和的度数。 2.一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？ 3.一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？ 四、拓展延伸 1.想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 正多边形定义：在平面内，每个内角都 、每条边也都 的多边形叫做正多边形。 2.议一议： ①一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？ ②一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ 3.练一练： ①正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？ ②正边形的内角是多少度？ ③一个正多边形的每个内角都是150°，求它的边数 ？ 五、知识小结，布置作业 1.本节课你学到了哪些知识？ 2.在本节课的学习中用到了哪些数学思想？ 作业：A.127页习题4.10 B.探究五角星的五个角的度数之和。 六、教学反思（学习心得） 《探索多边形的内角和》教学设计和教学设计说明 张掖市第四中学 代友智 一、教材内容的本质、地位和作用 本节内容是北师大版八年级数学第四章第6节《探索多边形的内角和与外角和》第一课时，它是多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，同时下一课时的多边形的外角和与本节内容又是一脉相承的。通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。 二、教学目标分析 本节对多边形的有关概念不作过高要求，只要求学生能够在图形中识别，但对内角和的公式要求较高，除了会推导还要会应用，另外新的课程标准注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点。 1．知识与技能目标：掌握多边形的内角和公式；会计算多边形的内角和。2．过程与方法目标：探索并掌握多边形的内角和公式，进一步培养学生的 说理和简单推理的意识及能力。 3．情感态度与价值观目标：经历探索多边形内角和公式的过程，进一步培养学生的合情推理意识和主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 重点：多边形内角和定理的探索和应用。 难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透。 三、学情分析 学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法，但是，学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。尽管如此，由于在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，通过本节课的学习，这一方面的能力将会得到进一步的提高，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。 四、教法和学法分析 1．教法的设计 采用探究式教学方法，先学后教，借助教、学、练合一的讲学稿让整个探究学习的过程充满师生之间，生 ... ...