课题 8 相似三角形的性质 课时 第2课时 上课时间 教学目标 1.相似三角形的周长比,面积比与相似比的关系,相似三角形的周长比,面积比在实际中的应用. 2.经历探索相似三角形的性质的过程,培养学生的探索能力,利用相似三角形的性质解决实际问题训练学生的运用能力. 3.学生通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体会知识迁移、温故知新的好处.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,增强学生对知识的应用意识. 教学 重难点 重点:(1)相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的推导; (2)运用相似三角形的比例关系解决实际问题. 难点:相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 如图所示是一个三角形的花坛,要在上面种满花草,园丁沿与AB平行的方向画一条直线,将花坛分割出一片三角形地块,测出△CDE的面积为10平方米,CD长为4 m,BD长为6m.根据所测得的数据,请你计算出整个花坛△ABC的面积. 探索新知 合作探究 自学指导 1.什么叫相似三角形 相似三角形对应边上的高,对应边上的中线,对应角的平分线的性质是什么 2.阅读教材119~121页,回答下列问题: (1)相似三角形周长的比与对应边的比的关系是什么 (2)相似三角形面积的比与对应边的比的关系是什么 合作探究 教师提出问题: (1)如果△ABC∽△A'B'C',相似比为k,那么△ABC与△A'B'C'的周长比和面积比分别是多少 答:相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方. (2)进一步提出问题:相似多边形是否也具有类似的性质呢 [例题] 将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF,△ABC与△DEF重叠部分的面积是△ABC的面积的一半,已知BC=2,求△ABC平移的距离. 续表 探索新知 合作探究 教师指导 1.易错点: (1)在相似表达式△ABC∽△A'B'C'中,是△ABC在前,△A'B'C'在后,而在某些问题中,△A'B'C'在前,△ABC在后,顺序已经不同了,所以相似比要随之调整或者直接把相关量代入关系式求解. (2)在运用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一性质时,同样要注意是对应三角形的面积比,如△ABC∽△DEF.对应边的比是1∶2,面积比是1∶4,切莫漏掉“平方”二字. 2.归纳小结: (1)相似三角形周长的比等于相似比; (2)相似三角形面积的比等于相似比的平方. 当堂训练 1.已知△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF面积之比为1∶4.若BC=1,则EF的长是( ) (A) (B)2 (C)4 (D)16 2.已知△ABC∽△DEF,且S△ABC=4,S△DEF=2,则= . 3.如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF.若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积. 4.如图,四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2,相似比为k. (1)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少 (2)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少 板书设计 相似三角形的周长比与面积比 1.相似三角形周长的比等于相似比 2.相似三角形面积的比等于相似比的平方 教学反思 经历相似三角形的性质的探索过程,培养学生的探索能力.通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体验化归思想.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,训练学生的运用能力,增强学生对知识的应用意识. ( 第 1 页 共 1 页 ) ... ...
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