2013北京高考数学（文）答案及解析

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 2013北京高考数学(文科)解析 选择题 1、答案:B 2、答案:D 3、答案:C 4、答案:A,(2-)=2-2=1+2 5、答案:B 6、答案:C 7、答案:C 由双曲线方程,有a=1.b=√m,。=√m+1.所以e>√等价于√m+1√2 8、答案:B 不同的取值包括 PAl PC 0、3这是一个四棱锥,底面是一个边长为3的正方形,高是1 11、2.2*-2。两个式子直接相除得q=2,带入任何一个式子求出a即可。 线性规划问题 7纪教 13、(-∞,2):分段函数问题,注意0是可以取到的 14、3.设P(./x-1=2+,反解/2 ly+1=+2 然后就可以得 一x+2y+3[o 到一个平行四边形,求出面积即可 三.解答题 【解析】()f(x)=(24x-)im2x+eos4x cos 2xsin 2 x +-cos 4x f. f(a) ∈ 即 又∵∝∈ 【解析】1)由题可知,3月1日至3月13日有6天空气质量指数小于100,故所求概率为 (220,160),(160,40),(40,217),(217,160),(160,121),(121,158), 158,86),(86,79),(79,34),其中只有一天为重度污染的有:(143,20) 220,160),(40,217),(217,160)。故所求概率为 (3)5,6,7三天 17 PA⊥AD 面 PADnABCD=P面BCD 【解析】()面PAD⊥面ABCD (2)E为CD中点,于是DE=1CD=AB,又AB∥CD,于是四边形ABED为平行四边形 从面BE∥AD,又ADc面PAD,于是BE∥面PAD (3)由于BA⊥面PAD,而平面PAD⊥底面ABCD,因此BA⊥面PAD 而AB∥CD,因此CD⊥面PAD,于是CD⊥PD且CD⊥AD 在平面PCD中,EF∥PD(三角形的中位线),于是CD⊥FE,……① 在平面ABCD中,由(2),BE∥AD,于是CD⊥BE.……② 综合①②,CD⊥面BEF 又CDc面PCD,因此平面BEF⊥平面PCD 【解析】)f(x)=2x+ cost=x(2+cosx) 曲线y=f(x)在(a,f(a)处的切线为y=b,因此f(a)=0,f(a)=b 于是2a+acoa=0且a2+ asina+cosa=b 解得a=0且b=1 由(1,f(x)=x(2+cosx),于是当x>0时,f(x)单调递增,当x<0时,f(x)单 调递减 当x=0时,f(x)取得最小值 因此b的取值范围为(,+∞), 【解析】0线段QO的垂直平分线为y=,因此,、C点的坐标为(5 于是AC的长为2 (2)只需要证明若OA=OC,则A点与C点的横坐标相等或互为相反数 设OA=OC=r,则A、C为圆x2+y2=r2与椭圆r:x+y2=1的交点 因此=r2-1,于是结论得 【解析】()a1=2.42=3,=6 (2)由a,a2,…,a(n≥4)是公比q大于1的等比数列,且a>0,则{an}的通项为 an=aq",且为单调递增的数列, 于是当k=1.2,…n-1时,以=A-B1=a1-an 进面当k=2,3,…,n-1时,4=4二 这就证明了1,d2·…,d1是等比数列 (3)若d1,d2,…,d1是公差大于0的等差数列,则0