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课件网) §2 实际问题的函数建模 学习导航 学习目标 重点难点 重点：将实际问题抽象为数学问题，并利用函数模型解决． 难点：选择合适的函数模型，并正确地运用函数性质解决问题． 新知初探·思维启动 1．实际问题的函数刻画 在现实世界里，事物之间存在着广泛的联 系，许多联系可以用函数刻画，用_____的观点看实际问题，是学习函数的重要内容． 函数 做一做 1.一辆匀速行驶的火车90min行驶了180 km,则这辆火车行驶的路程y(km)与时间t(h)之间的函数关系式为( ) A．y＝2t B．y＝120t C．y＝2t(t≥0) D．y＝120t(t≥0) 答案：D 2．用函数建模解决实际问题 用数学思想、方法、知识解决实际问题的过程叫作数学建模，可以用图表示数学建模的过程． 做一做 2.某公司为了适应市场需求对产品结构进行了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后期增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用( ) A．一次函数 B．二次函数 C．指数型函数 D．对数型函数 解析:选D.根据利润增长趋势,符合对数型函数. 典题例证·技法归纳 题型一 指数函数型应用题 2011年11月28日，世界气候大会在南非德班开幕，报道了“全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近50年内减少了5%”, 如果按此速度， 题型探究 例1 设2011年的冬季冰雪覆盖面积为m，从2011年起，经过x年后，北冰洋冬季冰雪覆盖面积y与x的函数关系式是( ) 【答案】 A 【名师点睛】 本题用指数型函数来揭示了冰雪面积与年限的函数关系． 变式训练 题型二 分段函数模型应用题 有一批单放机原价为每台80元，甲、乙两个商场均有销售，甲商场的优惠办法是:买1台每台少收4元，买2台每台少收8元，买3台每台少收12元，…，以此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律按原价的70%销售．某公司要为每位员工买1台单放机，问到哪个商场购买比较合算？ 例2 (2)当x>10时，y－z＝－16x<0，即y
