专题1.4 有理数的大小比较- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库+知识清单（浙教版）（解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题1.4 有理数的大小比较 模块一：知识清单 1.利用数轴比较有理数的大小： 在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大． 因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数． 2.有理数的比较大小 1）两个负数，绝对值大的反而小． 2）正数大于零，零大于负数，正数大于负数． 3）利用数轴：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大． 模块二：同步培优题库 全卷共23题 测试时间：60分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021 抚顺）下列各数中，比﹣1大的数是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 【思路点拨】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【答案】解：∵﹣3＜﹣1，﹣2＜﹣1，﹣1＝﹣1，0＞﹣1， ∴所给的各数中，比﹣1大的数是0．故选：D． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 2．（2022·天津河北初一期中）下列叙述中，不正确的是（　　） A．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 B．在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等 C．在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大 D．在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大 【答案】C 【分析】根据数轴的特点进行判断，结合实数与数轴上点的一一对应关系进行分析判断即可． 【解析】∵实数与数轴上的点一一对应，故答案A正确； ∵两个互为相反数的数绝对值相等，∴表示互为相反数的两个点与原点距离相等，故答案B正确； ∵在数轴的负半轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越小，故答案C错误； ∵通常以向右的方向表示数轴的正方向，∴右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，故答案D正确．故选：C． 【点睛】本题考查数轴的概念及数轴与实数的对应关系，把握数轴上点的分布规律是判断选项的关键． 3．（2021 泰安）下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（　　） A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.8 【思路点拨】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【答案】解：∵|﹣4|＝4，∴﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜|﹣4|， ∴其中比﹣3小的数是﹣4．故选：A． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键． 4．（2021 包河区三模）以下各数中绝对值最小的数是（　　） A．0 B．﹣0.5 C．1 D．﹣2 【思路点拨】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出各数的绝对值，再比较即可． 【答案】解：∵|0|＝0，|﹣0.5|＝0.5，|1|＝1，|﹣2|＝2， ∴|0|＜|﹣0.5|＜|1|＜|﹣2|，∴各选项中绝对值最小的数是0．故选：A． 【点睛】此题主要考查了绝对值，正确得出各数的绝对值是解题关键． 5．（2021春 上海期中）下列各组数中，比较大小正确的是（　　） A．﹣＜﹣ B．﹣|﹣3|＝﹣（﹣3） C．﹣|﹣8|＞7 D．|﹣|＜|﹣| 【思路点拨】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可． 【答案】解：A、因为||＝，|﹣|＝，而，所以，故本选项符合题意； B、﹣|﹣|＝，，故﹣|﹣3|＜﹣（﹣3），故本选项不合题意； C、﹣|﹣8|＝﹣8，故﹣|﹣8|＜7，故本选项不合题意； D、|﹣|＝，|﹣|＝，故|﹣|＞|﹣|，故本选项不合题意；故选：A． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一 ... ...