中小学教育资源及组卷应用平台 第8讲 数据的分析 知识点1 平均数 1.平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数； 2.加权平均数：在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数． 【随堂练习】 1．（2018春 吴兴区期末）在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表： 语文 数学 英语 科学 甲 95 95 80 150 乙 105 90 90 139 丙 100 100 85 139 （1）若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？ （2）为了体现学科差异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2：3：2：3的比例计入折合平均数．请你从折合平均数的角度分析，哪两人将被表扬？若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？ 知识点2 中位数与众数 中位数：将一组数据按照大小顺序排列，若数据的个数是奇数，则处于最中间位置的那个数据就是该组数据的中位数；若数据的个数是偶数，则处于最中间位置的两个数据的平均数就是该组数据的中位数。一组数据的中位数是唯一的。 众数：一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 【典例】 1.一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为_____ 2.在“爱满扬州”慈善一日捐款活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图. 第11题图 （1）这50名同学捐款的众数为_____元，中位数为_____元； （2）求这50名同学捐款的平均数； （3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数 【方法总结】1.中位数也是反映一组数据的集中趋势的量，有时我们更关注的是该组数据的中位数，因为中位数不受极端值的影响。求中位数第一步必须按照顺序进行排列 2.一组数据中的众数可能不止一个，众数是反映一组数据的“多数水平”的数据代表 【随堂练习】 1．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x为未知数）．他们的月平均工资是2.22万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（ ） 职务 经理 副经理 A类职员 B类职员 C类职员 人数 1 2 2 4 1 月工资（万元/人） 5 3 2 x 0.8 A．2，4 B．1.8，1.6 C．2，1.6 D．1.6，1.8 2.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下． 频数分布表 组别 一 二 三 四 五 六 七 销售额 13≤x＜16 16≤x＜19 19≤x＜22 22≤x＜25 25≤x＜28 28≤x＜31 31≤x＜34 频数 7 9 3 a 2 b 2 数据分析表 平均数 众数 中位数 20.3 c 18 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：a=____ ，b=____，c=____； （2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有____位营业员获得奖励； （3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 知识点3 从统计图计算集中趋势 数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图． 要点诠释： 这三种统计图各具特点： 条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征； 折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律； 扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额． 【典例】 某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的 ... ...
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