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课件网) 北师大版数学八年级上册 第二章实数 第六节 实数 学习目标 1.了解实数的意义，能对实数按要求分类.(重点） 2.了解实数范围内相关概念的意义.(重点） 3.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上 的点表示无理数.(难点） 温故互查：（二人小组完成） 1.（1） 统称有理数; （2）有理数分为 小数 和 小数; （3）有理数包括 ﹑ 零﹑ . (4)_____叫做无理数; 整数和分数 有限 负有理数 正有理数 无限循环 无限不循环小数 谈谈你这节课的收获吧！ 课堂小结： 1、实数的概念 5、数轴上的点和实数一一对应 4、利用勾股定理在数轴上表示无理数 3、实数a的相反数为-a，绝对值为 ，若 ， 它的倒数为 。 2、实数的两种分类 有理数的分类方法: 1、有理数 整数 分数 2、有理数 3、有理数 正有理数 零 负有理数 温故互查：（二人小组完成） 有限小数 无限循环小数 温故互查：（二人小组完成） 无理数 正无理数 负无理数 无理数的分类方法 １．圆周率 及一些含有 的数 ２．开不尽方的数 ３．有一定的规律，但 不循环的无限小数 无理数的特征: 注意:带根号的数不一定是无理数 温故互查：（二人小组完成） 问题导学： …… 有理数集合 …… 无理数集合 0 0.3737737773…… 把下列各数分别填入相应的集合内： 有理数和无理数统称为实数 定义：定义： 实数可以分为有理数和无理数。 问题导学： 你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？ （相邻两个3之间 的7的个数逐次加1） 正数集合 负数集合 思考思考 （3）实数还可以怎样进行分类呢？ 实数可以分为正实数、0、负实数 （2）0属于正数吗？0属于负数吗？ 问题导学： 实数 实数 有理数 无理数 整数 分数 无限不循环小数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 问题导学： （A）大家还记得怎样求一个有理数的相反数、绝对值和倒数吗？试试看。 1) 5的相反数是 ， 的相反数是_____. 0的相反数是_____. 2) 5的绝对值是 ， 的绝对值是_____. 0的绝对值是_____. 3) 5的倒数是 ， 的倒数是_____. 0有倒数吗 -5 0 5 0 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 （B）在有理数中，有理数a的的相反数、绝对值是什么？不为0的数a的倒数是什么？ a的相反数是 a的绝对值是 不为0的数a的倒数是 -a 讲授新课 例3：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( ) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 解析：∵ ≈1.414，∴ 和5.1之间的整数有2，3，4，5， ∴A，B两点之间表示整数的点共有4个． C 【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论． 当堂检测 1.判断题： ①实数不是有理数就是无理数.（ ） ③无理数都是无限小数.（ ） ④带根号的数都是无理数.（ ） ⑤无理数一定都带根号.（ ） ⑥两个无理数之积不一定是无理数.（ ） ⑦两个无理数之和一定是无理数.（ ） ⑧数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ） × × × ②无理数都是无限不循环小数.（ ） √ √ √ √ √ 当堂检测 2.把下列各数填入相应的集合内： （1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合： （6）实数集合： 当堂检测 3.在 -3，－ ， －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ） A. -3 B.－ C. －1 D. 0 D 4.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ． 【解析】1＜ ＜2，2＜ ＜3， 在 与 之间的整数是2. A B 2 当堂检测 5. 实数 a,b 的位置如图 化简 |a + b| – |a – b| a 0 b 解:由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而 原式=－(a＋b)－[－（a－b）] = －a－b＋（a－b） = －a－b＋ ... ...
