课件编号1264633

重庆市西南大学附中2012-2013学年高一下学期期中考试 数学 Word版含答案

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:54次 大小:107952Byte 来源:二一课件通
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本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 西南大学附中2012—2013学年度下期期中考试 高一数学试题 (总分:150分 考试时间:120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 的值是( ) A. B. C. D. 2. 下列结论正确的是( ) A.若a > b,c > d,则 B.若a > b,c > d,则 C.若a > b,c > d,则 D.若a > b,c > d > 0,则 3. 等差数列中,,,则( ) A.2013 B.4026 C.4025 D.4000 4. 若,则( ) A.0 B. C. D.2 5. 已知数列的前n项和为,在①();②(q为常数);③;④中,能使是等比数列的是( ) A.①④ B.③④ C.①③ D.②④ 6. 若,则的值为( ) A. B. C. D.– 2 7. 数表 中,位于第3行第8列的数是( ) A.48 B.35 C.42 D.38 8. 函数()在上的最大、最小值之和为0,则的最小值为( ) A.2 B.3 C. D. 9. 已知,则的最大值为( ) A. B. C.1 D. 10. 已知,a > 1,b > 1,则的最小值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题(每小题5分,共25分) 11. 数列是正项递增等比数列,且,,则通项公式= . 12. 不等式的解为_____. 13. 已知x,y > 0,且,则的最小值是_____. 14. 数列中,,(),则_____. 15. 已知,,则 _____. 三、解答题(共75分) 16. (本小题满分13分) 等差数列中,,. (1) 求数列的通项公式及前n项和; (2) 若,且,求数列的通项公式. 17. (本小题满分13分) 函数(). (1) 求函数的最小正周期及对称轴方程; (2) 若,求该函数的最大、最小值。 18. (本小题满分13分) 已知函数. (1) 若关于x的不等式的解集是(– 1,3),求实数a,b的值; (2) 若b = 2,a > 0,解关于x的不等式. 19. (本小题满分12分) 已知数列的前n项和满足关系式,且. (1) 设(),证明:是等比数列; (2) 求数列的通项公式; (3) 求. 20. (本小题满分12分) 在中,a,b,c分别是,,的对边长,已知a,b,c成等比数列,且. (1) 求的大小; (2) 求的值; (3) 若实数使得关于B,C的不等式恒成立,求的取值范围. 21. (本小题满分12分) 已知数列的前n项和为,,且(). (1) 求数列的通项公式; (2) 设,求数列的前n项和; (3) 证明:时,. 西南大学附中2012—2013学年度下期期中考试 高一数学试题参考答案 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B 7.A 8.B 9.B 10.D 二、填空题(每小题5分,共25分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(共75分) 16.解:(1) 公差为1,则通项公式为 ……6分 (2) ,由累乘法有 ……10分 又符合上式 ……12分 数列的通项公式为 ……13分 17.解: ……5分 (1) ,, ……7分 (2) ,, ……10分 ,即的最小值为3,最大值为 ……13分 18.解:(1) 由题,3是方程的二根. 代入有,∴……………………………………………..4’ (2) ………………………7’ ∵ ∴ ①当 ②………………13’ 19.解:(1) 相减得…………………………………….………………………2’ ∴ ∴令 又 而∴,∴ ∴数列是以3为首项,2为公比的等比数列………………………………..4’ (2) 由(1)∴ ∴ ∴数列是2为首项,3为公差的等差数列……………………………….6’ ∴ ∴…………………………………………………………………7’ (3) (n≥2) 又 ∴…………………………………………………12’ 20. 解:(1) 由题,,即, ,= . ………3分 (2) . ………6分 (3) a,b,c单调递增或递减,且 a = b = c,, ………………10分 ……………………12分 72. 解:(1) ……2分 数列是等差数列,且, ,故, 数列是等差数列,首项为1,公差为1,. ……4分 ( ... ...

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