（满分：120分，时间：120分） 一、选择题（每题2分，共20分） 1.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 2.下列各式：其中分式共有（ ）个。 A．2 B.3 C.4 D.5 3.下列从左至右的变形是分解因式的是( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.若，那么的值为（ ） A. B. C. D. 6．若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将 （ ） A．扩大为原来的2倍 B. 分式的值不变 C. 缩小为原来的 D．缩小为原来的 7．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的同学共有x人，则根据题 意可列方程 （ ） A． B． C．=2 D． 8.两地实际距离是500 m，画在图上的距离是25 cm，若在此图上量得A、B两地相距 为40 cm，则A、B两地的实际距离是 （ ） A．800 m B。8000 m C．32250 cm D。3225 m 9．下面两个三角形一定相似的是 （ ） A．两个等腰三角形 B。两个直角三角形 C．两个钝角三角形 D。两个等边三角形 10. 已知，则下列比例式成立的是 （ ） A． B。 C。 D。 二、填空题（每题3分，共计18分） 11、分解因式： _____. 12、若关于x的方程产生增根，则m的值为_____. 13、不等式的非负整数解是 ． 14、将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是 ． 15、若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式，则k= ． 16、当= 时，分式的值为. 17、若点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，那么AB,AC,BC之间的关系式可用式子 来表示_____。 18、 一根竹竿的高为1.5cm，影长为2m，同一时刻某塔影长为40m，则塔的高度为_____m。 三、解答题：(要求写出解题过程,计62分) 19(5分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 20(6分)先化简，再求值：其中 21（共6分,每小题3分）分解因式： 1) 2) 22（6分）解分式方程： 23（8分）如图，AB是斜靠的长梯，长4.4米，梯脚B距墙根1.6米，梯上点D距离墙1.4米，已知△ADE∽△ABC，那么点A与点D之间的长度AD为多少米？ 24（9分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，点E为 AB上一点，且CE⊥DE，CB、DE的延长线交于点F． (1)求证：； (2)已知EF＝5，FB＝3，求BC的长． 25（10分）甲，乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲，乙两地之间行驶的长途汽车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h。试确定原来的平均车速。 26（12分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为（－18，0）。 （1）求点B的坐标； （2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式； （3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。 2013年春八年级数学(下)期中模拟试卷 参考答案 1．B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C 8.A 9.D 10.C 11.(a-1 )2 12.4 13. 0、1、2 14. x3+3x-1 15.+10 -10 16. 3 17.AC2=AB.BC 18.30 19．解：解不等式1得：x＜2 --2分 解不等式1得：x＞-1 ―――－2分 不等式组的解集是：－1＜x＜2 --1分 20．10+2 24． 26．解：（1）过点B作BF⊥x轴于F， 在Rt△BCF中 ∵∠BCO=45°，BC=12，∴CF="BF=12" 。 ∵C 的坐标为（－18，0），∴AB=OF=6。 ∴点B的坐标为（－6，12）。 （2）过点D作DG⊥y轴于点G， ②菱形OEP2Q2，此时OE为菱形一边。此时Q2与Q1关于原点对称，∴Q2（－2，2）。 ③菱形OEQ3P3，此时OE为菱形一边。 此时P3与点F重合，菱形OEQ3P3为正方形，∴Q3（4，4）。 ④菱形OP4EQ4，此时OE为菱形对角线。 由菱形性质可知，P4Q4为OE的垂直平分线， 由OE=4， ... ...
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