吉林省长春市朝阳区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2021—2022学年度（下学期）期末质量监测试题 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知方程组：，则的值为（ ） A．2 B．1 C． D．3 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．B．C．D． 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B．C．D． 5．如图，是△ABC的一个外角，若，，则的度数是（ ） A．46° B．44° C．36° D．26° 6．如图，在△ABC中，过点A作于点D，则下列说法正确的是（ ） A．CD是△ABD的高 B．BD是△ADC的高 C．AD只是△ABC的高 D．AD是图中三个三角形的高 7．如图，Rt△ACB中，，，垂足为D，△ABD与关于直线AD对称，点B的对称点是点，若，则的度数为（ ） A．38° B．48° C．50° D．52° 8．如图①，在△ABC中，，．如图②，将图①中的边CB边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置 ，得到线段．在整个旋转的过程中，若，则的大小为（ ） A．73° B．107° C．73°或107° D．42°或107° 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．不等式组的解集为_____． 10．已知一个三角形的两边长分别为3和6，若第三边的长为偶数，则第三边的长可以为_____．（写出一个即可） 11．将一副直角三角尺如图放置，则的大小为_____度． 12．如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则的大小是_____度． 13．如图，将长为5，宽为3的长方形ABCD先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到长方形，则阴影部分图形的面积和为_____． 14．如图，是△ABC中，点D为边BC上任意一点（点D不与点B、点C重合），点E、F分别是线段AD、CE的中点，连结BE、BF．若△ABC的面积为8，则△BEF的面积为_____． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．（6分）解方程组： 16．（6分）解方程：． 17．（6分）解不等式组并写出它的正整数解． 18．（7分）一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为90°． （1）求这个正多边形的边数． （2）如果该正多边形与另外一个与其边长相等的正多边形能铺满地面，直接写出这个正多边形的边数． 19．（7分）图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点．点A、B、C均在格点上，要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边（包括顶点）上，且多边形的顶点在格点上． （1）在图①中作一个三角形，使它是轴对称图形． （2）在图②中作一个四边形，使它只是中心对称图形． （3）在图③中作一个四边形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形． 20．（7分）如图，在△ABC中，，．将△ABC沿射线AB方向平移得到△DEF，使点A的对应点D在边AB上，点B的对应点为点E，边DF与BC交于点G，，． （1）求BE的长． （2）求四边形ADGC的面积． 21．（8分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“红色之旅一日游”活动收费标准如下： 人数m 收费标准（元/人） 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，但少于200人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元． （1）求两所学校报名参加旅游的学生人数之和． （2）求甲学校报名参加旅游的学生的人数． 22．（9分）在四边形ABCD中，，． （1）如图①，若，则_____度． （2）如图②，作的角平分线CE交AB于点E．若，求的大小． （3）如图③，作和的角平分线交于点E，求的度数． 23．（10分）“绿水青山，就是金山银山” ．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备，已知3台A型设备和2台B型设备日处理能力一共为54吨；5台A型设备和1台B型设备日处理能力一共为62吨． （1）分别求每台A型设备和每台B型设 ... ...