充分条件与必要条件[上学期]

课件14张PPT。1.8 充分条件与必要条件1、命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系：1.8 充分条件与必要条件复习引入1.8 充分条件与必要条件3、判断下列命题是真命题还是假命题： （1）若 ，则 ； （2）若 ，则 ； （3）全等三角形的面积相等； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形； （6）若 ，则 ； （5）若方程 有两个不等的实数解， 则 ． 真 假 真 假 假 真 两三角形全等 两三角形面积相等注：若p则q为真 ，记作 ；若p则q为假，记作 1.8 充分条件与必要条件新授课 1、充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件．两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．两三角形全等 两三角形面积相等1.8 充分条件与必要条件典型例题知p是q 的充分条件，q是p的必要条件．知p是q 的充分条件，q是p的必要条件．反过来，由 ，即知q是p 的充分条件，p是q的必要条件． 2. 充分必要条件 如果 是 的充分条件，又 是 的必 要条件，则称 是 的充分必要 条件，简称充要条件，记作． 1.8 充分条件与必要条件4.判断充分、必要条件的基本步骤： （1）认清条件和结论； （2）考察 p q 和 q p 的真假。例１： 指出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件? (1) p:三角形三条边相等　q:三角形三个角相等 (2) p: x>0 q: x2 >0 (3) p: ab=0 q: a=0 (4) p: x是4的倍数 q: x是6的倍数(1) p:三角形三条边相等　q:三角形三个角相等 解∵p ? q ∴p是q的充分条件; q是p的必要条件 ∵q ? p ∴p是q的必要条件; q是p的充分条件p ? q 是的充分必要条件,简称充要条件等价符号 “?”(2) p: x>0 q: x2 >0 解∵p ? q ∴p是q的充分条件; q是p的必要条件 ∵q ? p ∴p不是q的必要条件; q不是p的充分条件 ∴p是q的充分不必要条件;q是p的必要不充分条件 (3) p: ab=0 q: a=0 解∵p ? q ∴p不是q的充分条件; q不是p的必要条件 ∵q ? p ∴p是q的必要条件; q是p的充分条件 ∴p是q的必要不充分条件; q是p的充分不必要条件(4) p: x是4的倍数 q: x是6的倍数 解∵p ? q ∴p不是q的充分条件; q不是p的必要条件 ∵q ? p ∴p不是q的必要条件; q不是p的充分条件∴p是q的既不充分也不必要条件;q是p的既不充分也不必要条件． 1.8 充分条件与必要条件例2．填表典型例题1.8 充分条件与必要条件练习：1．课后练习 1、2D必要不充分 3．设p是q的充分不必要条件，则 是 的 条件．必要不充分1.8 充分条件与必要条件课堂小结作业：习题1.8 1，2，3（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念. （3）判别技巧： ① 可先简化命题； ② 否定一个命题只要举出一个反例即可； ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 （2）判断充分、必要条件的基本步骤： ①认清条件和结论；②考察 p q 和 q p 的真假。 ... ...