辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（图片版含答案）

2021-2022学年度下学期“抚顺六校协作体”期末考试试题 高一数学 考试时间： 120分钟 试卷满分：150分 命题人：张春雷王彦胜 本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分 第】卷选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符 合题目要求的.) 1.若z(1-i)=2i,则z=() A,-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i 2.已知a,B是两个不同平面，直线mca,则“m/1B”是“a1B”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 已知向量a,i满足1a=1,6=2,1a-36=5,则ab=() A.2 B.-2 C.1 D.-1 4.在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆柱的 底面半径与圆锥的底面半径的比值为() A.2 B.2 c.2√2 0.② 5.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位 高一数学试卷第1页共6页 为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km2:水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为 180.0km,将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升 到157.5m时，增加的水量约为（参考数据：√万≈2.65 A.1.0×10°m3 B.1.2×10°m3C.1.4×10m3 D.1.6×10°m3 6.若an(a+80)=4sin420°，则7tan(a+20)的值为( A 3 B.25 c.-5 D.5 7.已知向量a=(L,cos2x),b=(sin2x,V5),将函数fx)=a.石的图象沿x轴向左平移p(p>0) 个单位后，得到的图象关于y轴对称，则P的最小值为( A6 B.12 C. 5 2 D. 8品数/)=n(2x-名xe0x),若方程/国=正的解为，0<5<5<.则 3 sin(x2)=( 2 万 √2 A.- D.- 3 B.、 3 6 二、 选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9设复数z在复平面内对应的点为Z,原点为O,i为虚数单位，则下列说法正确的是() 3+4i A.设z= 则z=√5 1-2i B若点Z的坐标为(-1,1)，则z对应的点在第三象限 C.若复数z=a+bi(a,b∈R),则z为纯虚数的充要条件是a=0 D.若1Szs√2，则点Z的集合所构成的图形的面积为π 高一数学试卷第2页共6页2021-2022 学年度下学期 “抚顺六校协作体”期末考试 由正弦定理知，sin AsinC sinC sin A ，…………2 分 3 试题参考答案 因为0 C ，所以sinC 0 一、选择题 1A 2B 3A 4D 5C 6A 7B 8C 1 3所以sin A sin A ，所以sin A sin A cos A………………3 分 二、选择题 3 2 2 9ABD 10CD 11ABD 12AC 三、填空题 1 3即 sin A cos A 所以 tan A 3 ，…………4分 2 2 13.16 14.此题答案不唯一只要满足条件都可以，例如 f (x) cos 2 x 2 因为0 A ，所以 A .……6分 3 15. 1 1 1 3 6 3c （2）因为b 6 且由（1）知 A ，所以，S ABC bc sin A 6 c 3 2 2 2 416.40 三、解答题 6 3c 又 S△ABC 3 3 ，所以 3 3 ，所以c 2，…………8分 17．解（1）由题意得， z1 z2 （a 2) (3 a)i 4 ，…………2分 2 2 2 由余弦定理知，a b c 2bccos A 28 ，…………10分 因为 z1 z2 在复平面内对应的点落在第一象限， a 2 0 所以a 2 7 .…………12 分 所以 3 a 0 ，解得a 2 ．…………5分 若选②： （2）由 z21 6z1 m 0得 (a 3i) 2 6(a 3i) m 0，即 （1）因为2ccos A acosB bcos A， 2 由正弦定理知，2sinC cos A sin AcosB sin Bcos A，……2分 a 6a m 9 (6a 18)i 0，…………7分 所以2sinC cos A sin A B …………3分 a2 6a m 9 0 a 3 所以 ，解得 ，…………10分 1 6a 18 0 m 18 所以2sinC cos A sinC，因为0 C ，所以sinC 0，所以cos A ，…………4分 2 （第二问利用韦达定理的方法也可以，相应给分） 因为0 A ，所以 A ，…………6分 18 解：若选①： 3 1 1 3 6 3c （1）因为a sinC c sin A ， （2）因为b 6 且由（1）知 A ，所以，S ABC bc ... ...