2023年全国一卷新高考数学题型分类汇编之单选二项式定理1（Word版含解析）

2023年全国一卷新高考题型分类———1单选 12二项式定理1-1 试卷主要是2022年全国一卷新高考地区真题、模拟题，合计174套。 其中全国卷4套，广东考卷30套，山东24，江苏24，福建14，湖南32，湖北30，河北16套。 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 后期题目会继续细分，不定内容，不定时间。 二项式定理： 3. （2022年山东泰安J10）展开式中的常数项为（ [endnoteRef:0] ） [0: 【答案】B 【解析】 分析】直接由二项展开式求常数项即可. 【详解】展开式中的常数项为. 故选：B. ] A. B. C. D. 7. （2022年山东临沂二模J14，单选7）已知的展开式中各项系数的和为，则该展开式中的系数为（ [endnoteRef:1] ） [1: 【答案】A 【解析】 【分析】在二项式中，令，结合题意可求得的值，然后写出的展开式通项，令的指数为，求出参数后，代入通项即可得解. 【详解】在二项式中，令，可得，解得， 的展开式通项为， 因为， 在，令，可得， 在中，令，可得， 因此，展开式中的系数为. 故选：A. ] A. B. C. D. 8. （2022年山东淄博一模J18，单选8）若，则（ [endnoteRef:2] ） [2: 【答案】C 【解析】 【分析】，然后根据二项式展开式项的系数计算即可. 【详解】，. 故选：C. ] A. -448 B. -112 C. 112 D. 448 4. （2022年山东淄博J19）展开式中第3项的系数是（ [endnoteRef:3] ） [3: 【答案】A 【解析】 【分析】利用二项式定理求出通项公式，进而求出第3项. 【详解】展开式的第3项为，故第3项系数为90， 故选：A ] A. 90 B. -90 C. -270 D. 270 3. （2022年山东菏泽一模J37）的展开式中的系数是12，则实数a的值为（ [endnoteRef:4] ） [4: 【答案】C 【解析】 【分析】利用二项式定理将式子展开即可求解. 【详解】利用二项式定理展开得 则的系数为. 故选：C. ] A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. （2022年山东J53）若的展开式中常数项为，则实数（ [endnoteRef:5] ） [5: 【答案】A 【解析】 【分析】求得二项展开式的通项，求得展开式中的常数项，列出方程，即可求解. 【详解】由二项式展开式的通项为， 令，可得， 当时，可得展开式的常数项为，所以，解得. 故选：A. ] A. B. C. D. 4. （2022年山东猜想J54）展开式中的系数是（ [endnoteRef:6] ） [6: 【答案】B 【解析】 【分析】前一个括号内有与两项，，，所以分两种情况讨论得解. 【详解】前一个括号内有与两项， ， 展开式第项， ，展开式系数为， ， 时，不能出现 ∴的系数为． 故选：B． ] A. 10 B. C. 5 D. 8. （2022年山东肥城J59，单选8）设， 若，则实数可能是（ [endnoteRef:7] ） [7: 【答案】D 【解析】 【分析】首先运用赋值法令、，联立方程求出，然后将已知条件转化成，即等号左边应为的倍数，进一步用二项式定理进行转化，即是24的倍数，进而判断出的可能取值. 【详解】令，则 ① 令，则 ② ①+②得，， ∵，∴ 且是24的倍数， 的值可能是11. 故选：D. ] A. 3 B. C. 10 D. 11 3. （2022年江苏南京江宁中学J10）已知展开式中第3项与第5项的二项式系数相等，则的展开式的各项系数之和为（ [endnoteRef:8] ） [8: 【答案】C 【解析】 【分析】由已知条件解出n，令x＝1即可得到答案﹒ 【详解】由题知，由组合数性质解得n＝6， ∴＝， 令x＝1，得展开式各项系数之和为， 故选：C. ] A. B. C. D. 6. （2022年江苏南通二模J39）已知，则（ [endnoteRef:9] ） [9: 【答案】D 【解析】 【分析】令，求得，再分别令和，两式相加，从而可得出答案. 【详解】解：令，①， 令，②， ①+②得：， ∴， 令，， ∴. 故选：D． ] A. 256 B. 255 C. 512 D. 511 1. （2022年江苏扬州J46）展开式中，含的项的 ... ...