3.4实数的运算 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 3.4实数的运算浙教版初中数学七年级上册同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 已知是整数，当取最小值时，的值是( ) A. B. C. D. 下列各式正确的为( ) A. B. C. D. 估计的运算结果应在( ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 已知为实数，规定运算：，，，，，按上述方法计算：当时，的值等于( ) A. B. C. D. 有一个数值转换器，其原理如图．如果输入时．输出的值是( ) A. B. C. D. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 下列各组数中，把两数相乘，积为的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 计算：的值为( ) A. B. C. D. 的立方根与的平方根之和为( ) A. B. C. 或 D. 或 已知的整数部分为，的小数部分为，则的值是( ) A. B. C. D. 若，则的值所在的范围是( ) A. B. C. D. 下列说法正确的个数( ) 无限小数都是无理数； 带根号的数都是无理数； 无理数与无理数的和一定是无理数； 无理数与有理数的和一定是无理数； 是分数； 无理数与有理数的积一定是无理数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 用“”定义某种新运算：对于任意两个数和，规定，则_____． 对任意两实数、，定义运算“”如下：根据这个规则，则方程的解为_____． 根据如图所示的程序，若输入的值为，则输出结果为 ． 若的整数部分是，小数部分是，则____． 三、解答题（本大题共7小题，共56分） 小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题： 定义：把形如与、为有理数且，为正整数且开方开不尽的两个实数称为共轭实数． 请你举出一对共轭实数； 与是共轭实数吗？与是共轭实数吗？ 共轭实数，是有理数还是无理数？ 你发现共轭实数与的和、差有什么规律？ 已知表示，，，四种运算符号中的一种，且对于任意两个不相等的实数，满足以下关系式：，． _____． 的倒数和绝对值都是本身，求的值． 已知，为实数，且满足，求的值． 探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“”“”或“”，并完成后面的问题． _____， _____，_____， _____， 用，，表示上述规律为：_____． 利用中的结论，求的值． 设，，试用含，的式子表示 对于任意实数，，定义一种新的运算公式：，如已知，求的平方根． 计算：； 解方程：； 已知，且与互为相反数，求的平方根． 阅读下列材料，并回答问题： 把形如与、为有理数且，为正整数且开方开不尽的两个实数称为共轭实数． 请你举出一对共轭实数： 和 ； 和是共轭实数吗？若是请指出、的值； 若两个共轭实数的和是，差的绝对值是，请写出这两个共轭实数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：， ， ， ， ， 最接近的整数是， 当取最小值时，的值是， 故选：． 根据绝对值的意义，由与最接近的整数是，可得结论． 本题考查了估算和绝对值的意义，属于基础题． 2.【答案】 【解析】解：、，故原题计算错误； B、，故原题计算错误； C、，故原题计算错误； D、，故原题计算正确； 故选：． 根据进行化简计算即可． 此题主要考查了二次根式和立方根，关键是掌握二次根式的性质． 3.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了无理数的近似值问题，现实生活中经常需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 先进行二次根式的运算，然后再进行估算． 【解 ... ...