（沪教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题5 实数的运算

（沪教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题5 实数的运算 一、单选题 1．（2021七下·无为期中）计算﹣﹣的结果为（　　） A．4 B．﹣4 C．10 D．﹣10 【答案】B 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解：﹣﹣ ． 故答案为：B． 【分析】先利用二次根式、立方根的性质化简，再计算即可。 2．（2020七下·大石桥期末）设 、 都是有理数，且满足方程 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】实数的运算；解二元一次方程组 【解析】【解答】解：原方程可变形为： 3x+2πx+2y+3πy=24+6π， 即（3x+2y）+π（2x+3y）=24+6π， ∴ ， ①-②，得x-y=18. 故答案为：A. 【分析】先把原方程移项、去分母化简，可得到一个新的等式，即可得到关于x、y的方程组，再求x-y的值即可. 3．（2020七下·韩城期末）计算: （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解：原式=. 故答案为：B. 【分析】利用二次根式的乘法法则进行计算，可得答案。 4．（2020七下·湛江期中）有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 16 时，输出的 y 是（　　） A． B． C．4 D．8 【答案】A 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解：16的算术平方根为4，4是有理数； 4的算术平方根为2，2是有理数； 2的算术平方根为 ， 是无理数 ∴y= 故答案为A． 【分析】根据程序图的运算，求出16的算术平方根，如果结果是无理数，输出结果；如果结果是有理数，再取算术平方根……直至结果为无理数即可求出结论． 5．（2019七下·丹江口期末）对于有理数 、 ，定义 的含义为：当 时， ，例如： .已知 ， ，且 和 为两个连续正整数，则 的立方根为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】立方根及开立方；估算无理数的大小；实数的运算 【解析】【解答】解：∵ ， ， ∴a＜ ＜b， ∵5＜ ＜6，且a和b为两个连续正整数， ∴a=5，b=6， ∴ab-（ ）2=5×6-31=-1， ∴ab-（ ）2的立方根为-1. 故答案为：A. 【分析】根据min{a，b}的含义得到：a＜ ＜b，由a和b为两个连续正整数求得它们的值，然后代入求值. 6．对于实数a，b，c，d，规定一种运算 =ad﹣bc，如 =1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，那么当 =6时，x的值为（　　） A． B．± C． D．± 【答案】D 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解：∵ =ad﹣bc， ∴ =2x2+x2=3x2=6， ∴x2=2， 解得x=± ． 故答案为：D． 【分析】根据题中定义的运算把原式转化为一般形式，可得2x2+x2=3x2=6，解该一元二次方程即可求得x的值. 7．（2017七下·上饶期末）如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么x，y的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】实数及其分类；实数的运算 【解析】【解答】解：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0， 所以有 ， 解得 ． 故答案为：C． 【分析】根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定是0，列方程组可解出. 8．（2017七下·南沙期末）以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（　　） 解：原式= ① = ② =3﹣4﹣ ③ =3﹣4﹣ ﹣1+2④ =﹣ ． A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】 ， =3﹣4﹣（ ﹣1）﹣（﹣2）， =﹣1﹣ +1+2， =﹣1﹣ +3， =2﹣ ， ∴第③步错误， 故答案为：C． 【分析】依据有理数的乘方法则、立方根的性质，绝对值的性质进行化简，然后再依据实数的运算法则进行计算，最后并结合本题的解答过程进行判断即可. 9．（2017七下·林甸期末）下列计算中错误的有（　　） ①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷ a2b=﹣4c，④（﹣ ab2）3÷（﹣ ab2）= a2b4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】实数的运算 【解析】 ... ...