2013年高考真题解析——湖南卷（数学文）纯word版

2013·湖南卷(文科数学) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1． 复数z＝i·(1＋i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1．B　[解析] z＝i·(1＋i)＝i＋i2＝－1＋i，在复平面上对应点坐标为(－1，1)，位于第二象限，选B. 2． “10) ln 4(<4) g(x)＝x2－4x＋4 1 0 4 可知它们有2个交点，选C. 7． 已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于(　　) A. B．1 C. D. 7．D　[解析] 由题可知，其俯视图恰好是正方形，而侧视图和正视图则应该都是正方体的对角面，故面积为，选D. 8． 已知，是单位向量，＝0.若向量满足|－－|＝1，则||的最大值为(　　) A.－1 B. C.＋1 D.＋2 8．C　[解析] 由题可知·＝0，则⊥，又||＝||＝1，且|－－|＝1，不妨令＝(x，y)，＝(1，0)，＝(0，1)，则(x－1)2＋(y－1)2＝1.又||＝，故根据几何关系可知||max＝＋1＝1＋，选C. 9． 已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则＝(　　) A. B. C. D. 9．D　[解析] 依题可知，E，F是CD上的四等分点，P只能在线段EF上，则BF＝AB，不妨设CD＝AB＝a，BC＝b，则有b2＋＝a2，即b2＝a2，故＝，选D. 10． 已知集合U＝{2，3，6，8}，A＝{2，3}，B＝{2，6，8}，则(?UA)∩B＝_____． 10．{6，8}　[解析] 由已知得?UA＝{6，8}，又B＝{2，6，8}，所以(?UA)∩B＝{6，8}． 11． 在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：(s为参数)和直线l2：(t为参数)平行，则常数a的值为_____． 11．4　[解析] l1：即x－2y－1＝0，l2：即2x－ay－a＝0.由两直线平行，得＝≠，解得a＝4. 12． 执行如图1－1所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为_____． 图1－1 12．9　[解析] 根据程序框图所给流程依次可得，a＝1，b＝2→a＝3→a＝5→a＝7→a＝9，满足条件，输出a＝9. 13． 若变量x，y满足约束条件则x＋y的最大值为_____． 13．6　[解析] 根据题意，画出x，y满足的可行域，如图， 可知在点B(4，2)处x＋y取最大值为6. 14． 设F1，F2是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点．若在C上存在一点P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2＝30°，则C的离心率为_____． 14. ... ...