2013年高考真题解析——山东卷（数学文）纯word版

2013·山东卷(文科数学) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1． 复数z＝(i为虚数单位)，则|z|＝(　　) A．25 B. C．5 D. 1．C　[解析] ∵z＝＝＝－4－3i， ∴|z|＝＝5. 2． 已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，且?U(A∪B)＝{4}，B＝{1，2}，则A∩?UB＝(　　) A．{3} B．{4} C．{3，4} D．? 2．A　[解析] ∵U＝{1，2，3，4}，?U(A∪B)＝{4}，∴A∪B＝{1，2，3}，又∵B＝{1，2}，∴{3}?A?{1，2，3}， ∴?UB＝{3，4}，A∩?UB＝{3}． 3． 已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝(　　) A．2 B．1 C．0 D．－2 3．D　[解析] ∵f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－＝－2. 4． 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图1－1所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是(　　) 图1－1 A．4 ，8 B．4 ， C．4(＋1)， D．8，8 4．B　[解析] 由正视图知该几何体的高为2，底面边长为2，斜高为＝，∴侧面积＝4××2×＝4 ，体积为×2×2×2＝. 5． 函数f(x)＝＋的定义域为(　　) A．(－3，0] B．(－3，1] C．(－∞，－3)∪(－3，0] D．(－∞，－3)∪(－3，1] 5．A　[解析] 要使函数有意义，须有解之得－30，x＝π，y＝－π<0，故选D. 10． 将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示．则7个剩余分数的方差为(　　) 8 7 7 9 4 0 1 0 x 9 1 图1－4 A. B. C．36 D. 10．B　[解析] 由题得91×7＝87＋90×2＋91×2＋94＋90＋x，解得x＝4，剩余7个数的方差s2＝[(87－91)2＋2(90－91)2＋2(91－91)2＋2(94－91)2]＝. 11．， 抛物线C1：y＝x2(p>0)的焦点与双曲线C2：－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝(　　) A. B. C. D. 11．D　[解析] 抛物线C1：y＝x2的焦点坐标为，双曲线－y2＝1的右焦点坐标为(2，0)，连线的方程为y＝－(x－2)，联立得2x2＋p2x－2p2＝0.设点M的横坐标为a ，则在点M处切线的斜率为.又∵双曲线－y2＝1的渐近线方程为±y＝0，其与切线平行，∴＝，即a＝p，代入2x2＋p2x－2p2＝0得，p＝或p＝0(舍去)． 12． 设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z的最大值为(　　) A．0 B. C．2 D. 12．C　[解析] 由题意得z＝x2－3xy＋4y2， ∴＝＝＋－3≥2 －3＝1， 当且仅当＝，即x＝2y时，等号成立， ∴x＋2y－z＝2y＋2y－＝－2(y－1)2＋2≤2. 13． 过点(3 ... ...