2013·天津卷(文科数学) 1． 已知集合A＝{x∈||x|≤2}，B＝{x∈|x≤1}，则A∩B＝( ) A．(－∞，2] B．[1，2] C．[－2，2] D．[－2，1] 1．D [解析] A∩B＝{x∈|－2≤x≤2}∩{x∈|x≤1}＝{x∈|－2≤x≤1}． 2． 设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝y－2x的最小值为( ) A．－7 B．－4 C．1 D．2 2．A [解析] 可行域如图： 联立得A(5，3)，当目标函数线过可行域内A点时，目标函数有最小值z＝3－2×5＝－7. 3． 阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为( ) 图1－1 A．7 B．6 C．5 D．4 3．D [解析] 当n＝1时，S＝0＋(－1)×1＝－1；当n＝2时，S＝－1＋(－1)2×2＝1；当n＝3时，S＝1＋(－1)3×3＝－2；当n＝4时，S＝－2＋(－1)4×4＝2满足题意，输出n＝4. 4． 设a，b∈，则“(a－b)·a2<0”是“a0，b>0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为_____． 11．x2－＝1 [解析] 由抛物线的准线方程为x＝－2，得a2＋b2＝4，又∵双曲线的离心率为2，得＝2，得a＝1，b2＝3，∴双曲线的方程为x2－＝1. 12． 在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点．若·＝1，则AB的长为_____． 12. [解析] 由题意得＝－＝＋－＝－，＝＋， 所以·＝(＋)·＝2－2＋·＝1－2＋||×1×＝1，解之得||＝或0(舍去)． 13． 如图1－2所示，在圆内接梯形ABCD中，AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB＝AD＝5，BE＝4，则弦BD的长为_____． 图1－2 13. [解析] 联结AC.由圆内接梯形的性质得，∠DCB＝∠ABE，∠DAB＋∠DCB＝180°，∠ABC＋∠DCB＝180°，∴∠DAB＝∠ABC，∠DAB＋∠ABE＝180°，又∵∠ADB＝∠ACB，∴∠CAB＝∠DBA，又∠ADB＝∠ABD，∴∠BAC＝∠BCA，∴BC＝AB＝5.由切割线定理得AE2＝BE·EC＝4×(4＋5)＝36， 由cos∠ABE＝－cos∠DAB， 得－＝， 即－＝，解之得BD＝. 14． 设a＋b＝2，b>0，则＋的最小值为_____． 14. [解析] ＋＝＋＝＋＋≥＋2≥－＋1＝. 15．， 某产品的三个质量 ... ...
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