河北省唐山市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（Word版含答案）

唐山市2021-2022学年高一下学期期末考试 数 学 试 卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案涂在试卷上一律无效。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 —、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知z＝2＋i，则＝（　　） A． 6－2i B．6＋2i C．4－2i D．4＋2i 2．已知等边三角形ABC的边长为2，则＝（　　） A．2 B．－2 C． D． 3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　） A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α C．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α D．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α 4．从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取3个球，那么“至少有2个黑球”的对立事件是（　　） A．至少有1个红球 B．至少有1个黑球 C．至多有1个黑球 D．至多2个红球 5．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E 为 CC1的中点，则异面直线B1E 与C1D所成角的余弦值为（　　） A． B．－ C． D．－ 6．甲、乙两人独立地破译一份密码，己知两人能独立破译的概率分别是0.3，0.4，则密码被成功破译的概率为（　　） A．0.18 B．0.7 C．0.12 D．0.58 7．在△ABC中，BC＝3，AC＝5，sinA＝，则cosB＝（　　） A． B．± C． D．± 8．在四边形ABCD中，＝，E为CD的中点，AE交BD于点F，则＝（　　） A．－ B．＋ C．＋ D．－ 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．下面关于复数的说法，正确的是（　　） A．1－i的虚部为1 B．|1－i|＝2 C．(1－i)2是纯虚数 D．1－i在复平面内对应的点位于第四象限 10．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，下列说法正确的是（　　） A．若A为锐角，则b2＋c2＞a2 B.若A为锐角，则b2＋c2＜a2 C．若sinA＞sinB，则A＞B D．若sinA＞sinB，则A与B大小不能确定 11．某位同学记录了 100次上学所用时间（单位：分钟），得到如右图的频率分布直方图，则下列说法正确的是（　　） A．a＝0.18 B．上学所用时间平均数的估计值小于14 C．上学所用时间超过15分钟的概率大约为0.17 D．上学所用时间的众数和中位数的估计值相等 12．已知圆锥PO（P为圆锥顶点，O为底面圆心），轴截面PAB是边长为2的等边三角形，则下面选项正确的是（　　） A．圆锥PO的表面积为3π B．圆锥PO的内切球半径为 C．圆锥PO的内接圆柱的侧面积最大时，该圆柱的高为 D．若C 为PB的中点，则沿圆锥PO 的侧面由点A到点C 的最短路程是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．高一年级有男生980人，女生有1020人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高一全体学生中抽出一个容量为100的样本，如果样本按比例分配，则应抽取_____名男生． 14．△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其面积为S，若4S＝，则B＝_____． 15．设向量，满足＝2，＝1，＝，则＝_____ ． 16．正六棱台ABCDEF－A1B1C1D1E1F1中，己知AB＝4，A1B1＝3，AA1＝，则该正六棱台的外接球的表面积为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分 ．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10 分 ... ...