2022-2023学年苏科版九年级上册数学 第1章 一元二次方程 暑假预习卷（word版含简单答案）

第1章《一元二次方程》 一、单选题 1．下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2.方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(　　) A.4，0，81 B.﹣4，0，81 C.4，0，﹣81 D.﹣4，0，﹣81 3.若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（ ） A.12 B.6 C.9 D.16 4.若关于x的一元二次方程有一解是1，则m的值为（ ） A. B.-3 C.3 D. 5．若x＝0是一元二次方程x2+x+b2﹣4＝0的一个根，则b的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．4 6．关于x的一元二次方程x2+ax+1＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 7．如图，学校课外小组的试验园地的形状是长30米宽15米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　） A．（30+2x）（15+x）＝392 B．（30﹣2x）（15﹣x）＝392 C．（30+x）（15+2x）＝392 D．（30﹣x）（15﹣2x）＝392 8．方程（x﹣2）2＝3（x﹣2）的解是（　　） A．x＝5 B．x＝2 C．x＝5或x＝2 D．x＝1或x＝2 9．一元二次方程x2+px﹣2＝0的一个根为2，则p的值以及另一个根为（　　） A．1，﹣1 B．1，1 C．﹣1，﹣1 D．﹣1，1 10．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+18＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．9 C．15 D．12或15 二、填空题 11．若是方程的解，则代数式的值为_____． 12．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，则平均每次降价的百分率是___． 13．若将方程x2+mx+8＝0用配方法化为（x﹣3）2＝n，则m+n的值是 ___． 14．m是方程x2＋x－1＝0的根，则式子2m2＋2m＋2019的值为_____． 15．若关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则k=_____． 16．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2022＝0的两个实数根，则m2+3m+n＝　 　． 三、解答题 17．解方程： （1）x2+4x﹣2＝0； （2）2x（x﹣3）＝x﹣3． 18．当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4＝3x2 （1）是一元二次方程； （2）是一元一次方程； （3）若x＝﹣2是它的一个根，求m的值． 19．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+（a2﹣1）x+2＝0的一次项系数为0，请你求出a的值． 20．为了增强学生体质，某中学要兴建一个长方形的课间活动区．根据规划，活动区的长和宽分别为和，同时在它四周外围要环绕宽度相等的小路并进行硬化．已知活动区和小路的总面积为． （1）求小路的宽． （2）某公司希望用100万元的承包金额承揽修建广场的工程，学校认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以81万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率． 21．若α＝为一元二次方程x2﹣x+t＝0的根； （1）则方程的另外一个根β＝　 　，t＝　 　； （2）求α6+8β的值． （3）求作一个关于y的一元二次方程，二次项系数为1，且两根分别为α2，β2． 22、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动． （1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2； （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm． 参考答案 1.答案为：C 2.答案为：C 3.答案为：B 4.答案为：C 5.答案为：A 6.答案为：A 7.答案为：B 8.答案为：C 9.答案为：．B 10.答案为：C 11．2023 12．答案为：10% 13．答案为-5 14．答案为2021 15．答案为1 16．答案为：2020． 17．解：（1）x2+4x﹣2＝0， 则x2+4x＝2， 故x2+4x+4＝2+4， （x+2）2＝6， 则x+2＝±， 解得：，； （2）2x ... ...