【同步提升练】人教新课标A版必修4 第一章 第4讲 三角函数的诱导公式（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四讲　三角函数的诱导公式 诱导公式(一) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．tan＝(　　) A．－　B. C．－ D. 2．下列式子中正确的是(　　) A．sin(π－α)＝－sinα B．cos(π＋α)＝cosα C．cosα＝sinα D．sin(2π＋α)＝sinα 3．若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(2π＋α)等于(　　) A. B．± C. D．－ 4．cos(k∈Z)的值为(　　) A．± B. C．－ D．± 5．给出下列各函数值： ①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④.其中符号为负的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．求值：(1)cos＝_____；(2)tan(－225°)＝_____. 7．若sin(－α)＝，α∈，则cos(π＋α)＝_____. 8．已知a＝tan，b＝cosπ，c＝sin，则a，b，c的大小关系是_____． 三、解答题(每小题10分，共20分) 9．求下列各三角函数值： (1)sin；(2)cos；(3)tan(－855°)． 10．若cosα＝，α是第四象限角，求 的值． 11．已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4，x∈R，且f(2017)＝3，则f(2018)的值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 12.＝_____. 13．求下列三角函数值． (1)tanπ＋cos(－1 650°)＋sinπ； (2)7cos270°＋3sin270°＋tan765°. 14．化简： (1)； (2). 诱导公式(二) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．若sin<0，且cos>0，则θ是(　　) A．第一象限角　B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．如果cos(π＋A)＝－，那么sin等于(　　) A．－ B. C．－ D. 3．下列式子与sin相等的是(　　) A．sin B．cos C．cos D．sin 4．已知tanθ＝2，则等于(　　) A．2 B．－2 C．0 D. 5．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(6π－α)的值为(　　) A．－m B．－m C.m D.m 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．sin95°＋cos175°的值为_____． 7．如果cosα＝，且α是第四象限角，则cos＝_____. 8．已知cosα＝，则sin·costan(π－α)＝_____. 三、解答题(每小题10分，共20分) 9．已知cos＝，求下列各式的值： (1)sin；(2)sin 10．化简： (1)·sincos； (2)sin(－α－5π)cos－sincos(α－2π)． 11．已知cos(60°＋α)＝，且－180°<α<－90°， 则cos(30°－α)的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 12．已知f(α)＝， 则f的值为_____． 13．求证：对任意的整数k， ＝－1. 14．是否存在角α，β，α∈，β∈(0， 出卷网π)，使等式sin(3π－α)＝cos，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．21世纪教育网版权所有 [学业达标] 一、选择题 1．设sin 160°＝a，则cos 340°的值是(　　) A．1－a2　　　　　　 B. C．－ D．± 2．已知α∈，tan α＝－，则sin(α＋π)＝(　　) A. B．－ C. D．－ 3．已知sin＝，则cos等于(　　) A．－ B. C. D．－ 4．设tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　) A. B. C．－1 D．1 5．若f(cos x)＝cos 2x，则f(sin 15°)的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 二、填空题 6．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(2π－α)的值为_____． 7．下列三角函数：①sin；②cos；③sin；④cos；⑤sin(n∈Z)． 其中与sin 数值相同的是_____．(填序号) 三、解答题 8．求sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°的值．21教育网 9．已知f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)若f＝－，且α是第二象限角，求tan α. [能力提升] 1．计算sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝(　　) A．89　　　　　　　　 B．90 C. D．45 2．已知sin θ，cos θ是关于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的两个根． (1)求cos＋sin的值； (2)求tan(π－θ)－的值. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （ ... ...