【同步基础练】人教新课标A版必修4 第一章 第4讲 三角函数的诱导公式（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四讲　三角函数的诱导公式 1．已知tan α＝4，则tan(π－α)等于(　　) A．π－4 B．4 C．－4 D．4－π 2．sin 585°的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 3．利用诱导公式化简： sin(π－x)＝_____，sin(π＋x)＝_____. 4．已知600°角的终边上有一点P(a，－3)，则a的值为_____． 5．化简：·sin(α－2π)·cos(2π－α)． 一、选择题 1．cos(π＋x)等于(　　) A．cos x B．－cos x C．sin x D．－sin x 2．已知sin＝，则sin的值为(　　) A. B．－ C. D．－ 3．已知sin(π＋α)＝，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是(　　) A．－ B. C．－ D. 4．化简sin2(π＋α)－cos(π＋α)·cos(－α)＋1的值为(　　) A．1 B．2sin2α C．0 D．2 5．记cos(－80°)＝k，那么tan 100°等于(　　) A. B．－ C. D．－ 6．已知n为整数，化简所得的结果是(　　) A．tan nα B．－tan nα C．tan α D．－tan α 7．若sin(π－α)＝log8，且α∈，则cos(π＋α)的值为(　　) A. B．－ C．± D．以上都不对 二、填空题 8．化简＝_____. 9.的值是_____． 10．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bc 出卷网os(πx＋β)，其中a，b，α，β为非零常数，若f(2 017)＝－1，则f(2 018)＝_____. 11．已知a＝tan，b＝cos ，c＝sin，则a，b，c的大小关系是_____． 三、解答题 12．已知角α的终边经过单位圆上的点P. (1)求sin α的值； (2)求·的值． 四、探究与拓展 13．已知f(x)＝则f＋f的值为_____． 14．已知f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)若α是第三象限角，且sin(α－π)＝，求f(α)的值； (3)若α＝－，求f(α)的值． 二、三角函数的诱导公式(二) 1．已知sin α＝，则cos等于(　　) A. B. C．－ D．－ 2．若cos(2π－α)＝，则sin等于(　　) A．－ B．－ C. D．± 3．已知sin＝，则cos的值为(　　) A. B．－ C. D．－ 4．已知tan θ＝2，则等于(　　) A．2 B．－2 C．0 D. 5．已知sin(5π－θ)＋sin＝，求sin4＋cos4的值． 一、选择题 1．已知cos α＝，则sin等于(　　) A. B．－ C. D．－ 2．已知sin＝，那么cos α等于(　　) A．－ B．－ C. D. 3．化简sin·cos·tan的结果是(　　) A．1 B．sin2α C．－cos2α D．－1 4．已知sin 10°＝k，则cos 620°的值为(　　) A．k B．－k C．±k D．不确定 5．已知f(sin x)＝cos 3x，则f(cos 10°)的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 6．若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是(　　) A．cos(A＋B)＝cos C B．sin(A＋B)＝－sin C C．cos＝sin B D．sin＝cos 7．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(2π－α)的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 二、填空题 8．化简＝ . 9．若cos α＝，且α是第四象限角，则cos＝ . 10．sin21°＋sin22°＋…＋sin288°＋sin289°＝ . 11．给出下列三个结论，其中正确结论的序号是 ． ①sin(π＋α)＝－sin α成立的条件是角α是锐角； ②若cos(nπ－α)＝(n∈Z)，则cos α＝； ③若α≠(k∈Z)，则tan＝. 三、解答题 12．已知角α的终边经过点P(－4,3)，求 的值． 13．已知sin·cos＝，且<α<，求sin α与cos α的值． 四、探究与拓展 14．已知sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，则＝ . 15．已知α是第四象限角，且f(α)＝. (1)若cos＝，求f(α)的值； (2)若α＝－1 860°，求f(α)的值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第四讲　三角函数的诱导公式 1．已知tan α＝4，则tan(π－α)等于(　　) A．π－4 B．4 C．－4 D．4－π 考点　公式二、三、四 题点　公式四 答案　C 解析　tan(π－α)＝－tan ... ...