广东南海高级中学高三（上）期中考试试卷（数学）[上学期]

广东南海高级中学高三（上）期中考试试卷（数学） 2005.11. 8 温馨提示：请使用黑色碳素笔答题，解答要规范，书写要整洁，心态要端正，审题要清楚，运算要准确；高三全体数学老师祝福你――考出自已满意的成绩。 选择题：本大题共 10 小题；每小题 5 分，满分 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填入答题卡中。 1. 已知集合A =，且BA，则集合B的个数为 （ ） A．3个 B．4个 C．8个 D．16个 2．设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则（ ） A、 B、 C、 D、 3．若的终边所在象限是 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知f (x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f (－2)＝10，那么f (2)等于（ ）。 A 10 B －10 C －18 D －26 5.函数的反函数是 （ ） A．y=x2－2x+2(x<1) B．y=x2－2x+2(x≥1) C．y=x2－2x (x<1) D．y=x2－2x (x≥1) 6.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是： A． B． C． D． 7．已知是第三象限角，，且，则等于（　） 　　A．　　B．　　C．　　 D． 8．若函数y＝log(2－log2x)的值域是(0, ＋∞)，则其定义域是（ ）。 A (－∞, 2) B (0, 2) C (0, 4) D (2, 4) 9.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为( )A. B. C. D. 10．把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43）…则第104个括号内各数之和为（ ） A． 2036 B。2048 C。 2060 D。2072 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 11.? 在等差数列｛an｝中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12= .? 12．如果f(a+b)=f(a) f(b)且f(1)=2，则+++…+ . 13.已知为锐角，，，则= . 14.用砖砌墙，第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，…，依次类推，每一层都用去了上层剩下的砖块的一半多一块，如果到第九层恰好砖块用完，那么一共用了 块砖. 三、解答题（本大题共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(12分) 已知函数 (1)求的最小正周期；(2)求的单调递减区间； (3)函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？ 16.（12分）我校高三举行三人投篮比赛，比赛规定：每投中一个球得100分，没投中得 －100分.假设某班三同学每人投中的概率均为0.8，且每人投中与否相互之间没有影响. （Ⅰ）求这三位同学每人各投一次总得分的概率分布和数学期望； （Ⅱ）求这三位同学总得分不为负分的概率. 17.（14分）已知数列其前n项和为Sn，且S1=2，当时，Sn=2an. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和. 18．（14分）某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为：，且． 　　（1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？ 　　（2）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？ 19.（14分）设，函数的定义域为，且，当时，，求: (1) 及的值； (2)函数的单调递增区间； (3) 时，，求,并猜测时，的表达式. 20.(14分) 已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）若为正整数，证明：. 广东南海高级中学高三（上）期中考试试卷（数学）答案卷 二. 填空题（每题5分，合计20分） 13 . 14 . 15 . 16 . 三、解答题： 15 ... ...