2013年广东省揭阳市高考数学二模试卷（文科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013?揭阳二模）函数的定义域为（ ） A． [0，+∞） B． （﹣∞，0] C． （0，+∞） D． （﹣∞，0） 考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 根据函数的解析式可得1﹣2x≥0，解得 x≤0，由此可得函数的定义域． 解答： 解：由于函数，故有 1﹣2x≥0，解得 x≤0，故函数的定义域为（﹣∞，0]， 故选B． 点评： 本题主要考查根据函数的解析式求函数的定义域，属于基础题． 2．（5分）（2013?揭阳二模）若（1+2ai）i=1﹣bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（ ） A． B． C． D． 考点： 复数求模；复数代数形式的乘除运算． 专题： 计算题． 分析： 首先进行复数的乘法运算，根据复数相等的充要条件，得到复数的实部和虚部分别相等，得到a，b的值，求出复数的模长． 解答： 解：∵（1+2ai）i=1﹣bi， ∴i﹣2a=1﹣bi ∴﹣2a=1，b=﹣1 ∴a=﹣，b=﹣1 ∴|a+bi|= 故选C． 点评： 本题考查复数的代数形式的乘除运算和复数的求模，本题解题的关键是求出复数中的字母系数，本题是一个基础题． 3．（5分）（2013?揭阳二模）已知点A（﹣1，5）和向量=（2，3），若，则点B的坐标为（ ） A． （7，4） B． （7，14） C． （5，4） D． （5，14） 考点： 平面向量的坐标运算． 专题： 平面向量及应用． 分析： 设B（x，y），由 得 （x+1，y﹣5）=（6，9），求得x、y的值，即可求得点B的坐标． 解答： 解：设B（x，y），由 得 （x+1，y﹣5）=（6，9）， 故有，解得 ， 故选 D． 点评： 本题主要考查两个向量的坐标形式的运算，属于基础题． 4．（5分）（2013?揭阳二模）设函数f（x）=，则函数的最小正周期为（ ） A． B． π C． 2π D． 4π 考点： 三角函数的周期性及其求法；诱导公式的作用． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 先利用诱导公式进行化简，再利用两角和的正弦公式即可把asinx+bcosx化为的形式，利用T=即可得到正周期． 解答： 解：函数f（x）=cosx+sinx==， 故其最小正周期为=2π， 故选C． 点评： 熟练掌握利用两角和的正弦公式即可把asinx+bcosx化为的形式、诱导公式、周期公式是解题的关键． 5．（5分）（2013?揭阳二模）以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为（ ） A． B． C． D． 考点： 双曲线的标准方程；椭圆的简单性质． 专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 熟练掌握圆锥曲线的标准方程及其性质是解题的关键． 解答： 解：设要求的双曲线为， 由椭圆得焦点为（±1，0），顶点为（±2，0）． ∴双曲线的顶点为（±1，0）焦点为（±2，0）． ∴a=1，c=2，∴b2=c2﹣a2=3． ∴双曲线为． 故选B． 点评： 熟练掌握圆锥曲线的标准方程及其性质是解题的关键． 6．（5分）（2013?揭阳二模）在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+…+a9，则m的值为（ ） A． 37 B． 36 C． 20 D． 19 考点： 数列的求和；等差数列． 专题： 计算题；等差数列与等比数列． 分析： 利用等差数列的通项公式可得am=0+（m﹣1）d，利用等差数列前9项和的性质可得a1+a2+…+a9=9a5=36d，二式相等即可求得m的值． 解答： 解：∵{an}为等差数列，首项a1=0，am=a1+a2+…+a9， ∴0+（m﹣1）d=9a5=36d，又公差d≠0， ∴m=37， 故选A． 点评： 本题考查等差数列的通项公式与求和，考查等差数列性质的应用，考查分析与运算能力，属于中档题． 7．（5分）（2013?揭阳二模）设定义在[﹣1，7]上的函数y=f（x）的图象如图示，则关于函数的单调区间表述正确的是（ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
