2013年上海市松江区中考数学调研试卷（5月份） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1．（4分）（2013?松江区模拟）下列代数式中，归类于分式的是（ ） A． B． C． D． 考点： 分式的定义． 分析： 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式，结合选项进行判断即可． 解答： 解：A、不是分式，故本选项错误； B、是分式，故本选项正确； C、不是分式，故本选项错误； D、分母不是整式，所以不是分式，故本选项错误； 故选B． 点评： 本题考查了分式的定义，属于基础题，注意掌握分式的定义是关键，这些需要我们理解记忆． 2．（4分）（2013?松江区模拟）下列各数中，不能被6整除的数是（ ） A． 18 B． 12 C． 9 D． 6 考点： 有理数的除法． 分析： 根据有理数的除法，能被6整除的数都是6的倍数解答． 解答： 解：∵18、12、6都是6的倍数， ∴都能被6整除， ∵9不是6的倍数， ∴9不能被6整除． 故选C． 点评： 本题考查了有理数的除法，是基础题，比较简单． 3．（4分）（2013?松江区模拟）下列方程中，无实数根的方程是（ ） A． x2+3x+4=1 B． x2+3x+4=2 C． x2+3x+4=3 D． x2+3x+4=4 考点： 根的判别式． 分析： 首先把四个选项中的一元二次方程化为一元二次方程的标准形式，再根据根的判别式进行计算即可． 解答： 解：A、x2+3x+4=1可变为x2+3x+3=0，△=32﹣4×3=﹣3＜0，无实数根，故此选项正确； B、x2+3x+4=2可变为x2+3x+2=0，△=32﹣4×2=1＞0，有两个不相等的实数根，故此选项错误； C、x2+3x+4=3可变为x2+3x+1=0，△=32﹣4×1=5＞0，有两个不相等的实数根，故此选项错误； D、x2+3x+4=4可变为x2+3x=0，△=32﹣4×0=9＞0，有两个不相等的实数根，故此选项错误； 故选：A． 点评： 此题主要考查了根的判别式，以及解一元一次不等式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根． 4．（4分）（2013?松江区模拟）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，﹣4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（ ） A． x＜5 B． x＞5 C． x＜﹣4 D． x＞﹣4 考点： 一次函数与一元一次不等式． 分析： 首先利用图象可找到图象在x轴下方时x＜5，进而得到关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜5． 解答： 解：由题意可得：一次函数y=kx+b中，y＜0时，图象在x轴下方，x＜5， 则关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜5， 故选：A． 点评： 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握数形结合思想．认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系． 5．（4分）（2013?松江区模拟）如果以三角形的一个顶点和其三边的中点为顶点的四边形是正方形，那么这个三角形是（ ） A． 锐角三角形 B． 两直角边不等的直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等腰直角三角形 考点： 三角形中位线定理；正方形的性质． 分析： 根据题意作出图形．根据三角形中位线定理、正方形的性质可以推知AC=AB=2DF，且∠A=90°，易证△ABC是等腰直角三角形． 解答： 解：如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的中点，且四边形ADFE是正方形． ∵点D、F分别是边AB、BC上的中点， ∴DF=AC． 同理EF=AD． 又∵四边形ADFE是正方形， ∴DF=EF，∠A=90°， ∴AC=AB， ∴△ABC是等腰直角三角形． 故选D． 点评： 本题考查了三角形中位线定理、正方形的性质．准确画出图形，可以快速解答此题，发挥数形结合的优势． 6．（4分）（2013?松江区模拟）下列命题： ①三角形一边的两个端点到这条边 ... ...
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