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课件网) 高考数学 总复习 人教A版 第6讲 函数的图象 第二章 函数概念与基本初等函数 考向预测 核心素养 考查函数图象的辨析、函数图象和函数性质的综合应用、利用图象解方程或不等式，各种题型都可能出现，中档难度. 直观想象、 逻辑推理 01 基础知识 回顾 一、知识梳理 1．利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线． 首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)． 其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线． 2．函数图象的变换 (1)平移变换 －f(x) f(－x) －f(－x) logax(x＞0) |f(x)| f(|x|) f(ax) af(x) 常用结论 1．函数图象平移变换的八字方针 (1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量． (2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值． 2．函数图象对称的重要结论 (1)两个函数图象对称： ①函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称． ②函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称． (2)函数图象自身的对称 ①函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称 f(a＋x)＝f(a－x) f(x)＝f(2a－x)． ②函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)中心对称 f(a＋x)＝2b－f(a－x) f(x)＝2b－f(2a－x)． √ A．y轴 B.x轴 C．原点 D.直线y＝x 解析：函数f(x)的定义域为R，且f(－x)＝f(x)，所以f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称． 2．(人A必修第一册P85练习T1改编)已知图①中的图象是函数y＝f(x)的图象，则图②中的图象对应的函数可能是( ) A．y＝f(|x|) B.y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D.y＝－f(－|x|) 解析：因为题图②中的图象是在题图①的基础上，去掉函数y＝f(x)的图象在y轴右侧的部分，然后将y轴左侧图象翻折到y轴右侧得来的，所以题图②中的图象对应的函数可能是y＝f(－|x|)．故选C. √ 一、思考辨析 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)将函数y＝f(x)的图象先向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数y＝f(x＋1)＋1的图象．( ) (2)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．( ) (3)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．( ) × √ × √ 二、易错纠偏 1．(辨识函数图象易误)函数f(x)＝ln|e2x－1|－x的大致图象为( ) 2．(函数图象平移法则理解不清致误)将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位长度得到函数_____的图象． 解析：y＝f(－x)的图象向右平移1个单位长度，是将f(－x)中的x变成x－1，故所得函数为y＝f(－x＋1)． 答案：y＝f(－x＋1) 3．(函数图象伸缩法则理解不清致误)把函数f(x)＝ln x的图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，得到的函数图象的解析式是_____． 02 核心考点 共研 考点一 作函数的图象(自主练透) 复习指导：在实际情境中，会用图象法表示函数，并会对函数图象作变换． 画出下列函数的图象： (1)f(x)＝|x＋2|； (2)f(x)＝[x]＋2([x]表示不大于x的最大整数)； (3)(链接常用结论1)f(x)＝2x＋2； 解：(3)将y＝2x的图象向左平移2个单位得f(x)＝2x＋2的图象，如图③所示． (4)f(x)＝x2－2|x|－1. 函数图象的画法 考点二 函数图象的辨识(综合研析) 复习指导：解决此类问题常利用函数的性质(单调性、奇偶性、周期性等)以及函数图象的一些特殊点来辨析函数图象与解析式的对应关系． √ (2)(2022·浙江高三联考)若函数f(x)的图象如图所示， 则f(x)的解析式可以是( ) A．f(x)＝(x2＋1)sin x B．f(x)＝(x2＋1)sin 2x C．f(x)＝(x2＋1)sin D．f(x)＝(x2＋1)cos x √ (1)抓住函数的性质，定性分析 ①从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图 ... ...
