江西省南昌市十四校2013年中考第四次联合模拟数学试卷（解析版）

江西省南昌市十四校2013年中考第四次联合模拟数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项. 1．（3分）（2013 南昌模拟）下列各数中，最小的数是（　　） 　 A． ﹣2 B． ﹣1 C． 0 D． 考点： 实数大小比较． 分析： 根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数，绝对值大的反而小即可解答． 解答： 解：∵在这一组数中﹣2，﹣1为负数，0，为正数；又∵|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣2＜﹣1．即四个数中﹣2最小．故选A． 点评： 此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生掌握比较数的大小的方法：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 　 2．（3分）（2013 南昌模拟）去括号：﹣（a﹣b）等于（　　） 　 A． a﹣b B． a+b C． ﹣a﹣b D． b﹣a 考点： 去括号与添括号． 分析： 根据去括号的法则去括号时，不要漏乘括号里的每一项． 解答： 解：原式=﹣a﹣（﹣b）=﹣a+b=b﹣a．故选D． 点评： 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号． 　 3．（3分）（2013 南昌模拟）下列计算正确的是（　　） 　 A． 2+4=6 B． =4 C． ÷=3 D． =﹣3 考点： 实数的运算． 分析： A、根据合并二次根式的法则即可判定；B、根据二次根式的乘法法则即可判定；C、根据二次根式的除法法则即可判定；D、根据二次根式的性质即可判定． 解答： 解：A、2+4不是同类项不能合并，故选项错误；B、=2，故选项错误；C、÷=3，故选项正确；D、=3，故选项错误．故选C． 点评： 此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便． 　 4．（3分）（2013 南昌模拟）若规定符号“ ”的意义是a b=ab﹣b2，则2 （﹣3）的值等于（　　） 　 A． 0 B． ﹣15 C． ﹣3 D． 3 考点： 有理数的混合运算． 专题： 新定义． 分析： 根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果． 解答： 解：根据题意得：2 （﹣3）=2×（﹣3）﹣（﹣3）2=﹣6﹣9=﹣15．故选B 点评： 此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题中的新定义是解本题的关键． 　 5．（3分）（2013 南昌模拟）已知等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　） 　 A． 50° B． 80° C． 50°或80° D． 40°或65° 考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理． 专题： 分类讨论． 分析： 因为题中没有指明该角是顶角还是底角，所以要分两种情况进行分析． 解答： 解：①50°是底角，则顶角为：180°﹣50°×2=80°；②50°为顶角；所以顶角的度数为50°或80°，故选C． 点评： 根据等腰三角形的性质分两种情况进行讨论． 　 6．（3分）（2013 南昌模拟）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 函数的图象． 分析： 根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断． 解答： 解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为A．故选B． 点评： 此题考查了函数的图象；用到的知识点是函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联． 　 7．（3分）（2013 南昌模拟）用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第20个图形需棋子（　　）枚． 　 A． 60 B． 61 C ... ...