【解析版】内蒙古赤峰市2013年中考数学试卷

内蒙古赤峰市2013年中考数学试卷 一．选择题：（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内.每小题3分，共24分） 1．（3分）（2013?赤峰）（）0是（　　） 　 A． B． 1 C． D． ﹣1 考点： 零指数幂． 分析： 根据零指数幂：a0=1（a≠0）可直接得到答案． 解答： 解：（）0=1， 故选：B． 点评： 此题主要考查了零指数幂，关键是掌握零指数幂：a0=1（a≠0）． 　 2．（3分）（2013?赤峰）下列等式成立的是（　　） 　 A． |a|?=1 B． =a C． ÷= D． a﹣2a=﹣a 考点： 分式的乘除法；合并同类项；二次根式的性质与化简． 专题： 计算题． 分析： A、原式分情况讨论，约分得到结果，即可做出判断； B、原式利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到结果，即可做出判断； D、原式合并同类项得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A、当a＞0时，|a|=a，原式=1；当a＜1时，|a|=﹣1，原式=﹣1，本选项错误； B、原式=|a|，本选项错误； C、原式=1，本选项错误； D、a﹣2a=﹣a，本选项正确， 故选D 点评： 此题考查了分式的乘除法，合并同类项，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 3．（3分）（2013?赤峰）如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是（　　） 　 A． S四边形ABCD=S四边形ECDF B． S四边形ABCD＜S四边形ECDF 　 C． S四边形ABCD=S四边形ECDF+1 D． S四边形ABCD=S四边形ECDF+2 考点： 多边形；平行线之间的距离；三角形的面积． 分析： 根据矩形的面积公式=长×宽，平行四边形的面积公式=边长×高可得两阴影部分的面积，进而得到答案． 解答： 解：S四边形ABCD=CD?AC=1×4=4， S四边形ECDF=CD?AC=1×4=4， 故选：A． 点评： 此题主要考查了矩形和平行四边形的面积计算，关键是掌握面积的计算公式． 　 4．（3分）（2013?赤峰）如图所示，几何体的俯视图是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 解答： 解：从上面看可得3个小正方形，分成3列，每一列一个正方形． 故选C． 点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 　 5．（3分）（2013?赤峰）学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（　　） 　 A． 100 B． 80 C． 50 D． 120 考点： 有理数的乘法． 分析： 从一楼到五楼共经过四层楼，所以用20乘以4，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解， 解答： 解：从一楼到五楼要经过的台阶数为：20×（5﹣1）=80． 故选B． 点评： 本题考查了有理数的乘法，要注意经过的楼层数为所在楼层减1． 　 6．（3分）（2013?赤峰）目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（　　） 千帕kpa 10 12 16 … 毫米汞柱mmHg 75 90 120 … 　 A． 13kpa=100mmHg B． 21kpa=150mmHg C． 8kpa=60mmHg D． 22kpa=160mmHg 考点： 一次函数的应用． 分析： 观察不难发现，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出一次函数解析式，再对各选项进行验证即可得解． 解答： 解：设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k≠0）， 则， 解得， 所以y=7.5x， A、x=13时，y=13×7.5=97.5， ... ...