【解析版】河北省唐山市2013年高考数学一模试卷（理科）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2013年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．（5分）（2013 唐山一模）设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3，4}的集合B的个数是（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 考点： 子集与交集、并集运算的转换． 专题： 计算题． 分析： 根据题目给出的集合A={1，2}，且满足A∪B={1，2，3，4}，由并集的概念直接得到集合B的可能情况． 解答： 解：由集合A={1，2}，且满足A∪B={1，2，3，4}，所以B={1，3，4}或B={2，3，4}或B={3，4}或B={1，2，3，4}共4种可能．所以满足A∪B={1，2，3，4}的集合B的个数是4．故选C． 点评： 本题考查了并集的概念，考查了子集与并集的运算转换，是基础题． 　 2．（5分）（2013 唐山一模）若复数为纯虚数，则|3﹣ai|=（　　） 　 A． B． 13 C． 10 D． 考点： 复数求模． 专题： 计算题． 分析： 把给出的复数化简，然后由是不等于0，虚部不等于0求解a的值，最后代入模的公式求模． 解答： 解：由=．因为复数为纯虚数，所以，解得a=2．所以|3﹣ai|=|3﹣2i|=．故选A． 点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数是纯虚数的充要条件，考查了复数模的求法，是基础题． 　 3．（5分）（2013 唐山一模）已知，则 tan2α=（　　） 　 A． B． ﹣ C． D． ﹣． 考点： 二倍角的正切；两角和与差的余弦函数． 专题： 三角函数的求值． 分析： 先根据α的范围和特殊角的三角函数求出α=，即可求出tan2α的值、 解答： 解：∵cos（α+）= α∈（0，π）∴α+=解得α=∴tan2α=tan=故选：A． 点评： 此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题． 　 4．（5分）（2013 唐山一模）求三个不相等的实数a，b，c最大值的程序框图如图所示，则空白判断框内应为（　　） 　 A． a＞b？ B． a＞c？ C． d＞b 或 a＞c？ D． a＞b 且 a＞c？ 考点： 选择结构． 专题： 计算题；概率与统计． 分析： 分析题中的程序框图，可得在第1步比较大小时，如果条件成立输出a，说明此时a是3个数中的最大值，由此可得空白判断框内应填上“a＞b 且 a＞c？”，得到本题答案． 解答： 解：由题意，程序求a，b，c中的最大值第1步，比较a与b、c的大小，当a比b、c都大时，输出a的值；当a不能比b、c都大时，进入第2步；第2步，由于a不是最大值，所以比较b、c的大小当b＞c时，输出b；当b＜c时，输出c综上所述，空白判断框内应填上：a＞b 且 a＞c？故选：D 点评： 本题给出3个数比较大小的程序框图，求空白处应该填上的内容．着重考查了分段函数的对应法则和选择结构的理解等知识，属于基础题． 　 5．（5分）（2013 唐山一模）已知向量，满足（+2） （﹣）=﹣6，且||=1，||=2，则与的夹角为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 数量积表示两个向量的夹角． 专题： 平面向量及应用． 分析： 设与的夹角为θ，根据 =﹣6，求出cosθ 的值，即可求得与的夹角 θ的值． 解答： 解：设与的夹角为θ，由||=1，||=2，=+﹣2=1+1×2×cosθ﹣2×4=﹣6，可得 cosθ=．再由 0≤θ≤π可得 θ=，故选C． 点评： 本题主要考查两个向量的数量积的定义，已知三角函数值求角的大小，属于中档题． 　 6．（5分）（2013 唐山一模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数的图 象，只需将y=f（x）的图象（　　） 　 A． 向左平移个单位 B． 向右平移个单位 　 C． 向左平移个单位 D． 向心平移．个单位 考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 专题： 计算题；三角函数的图像与性质． 分析： 函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的图象可知其周期T， ... ...