【解析版】安徽省淮北市五校联考2013年中考数学一模试卷

2013年安徽省淮北市五校联考中考数学一模试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2013 南安市质检）﹣2013的倒数是（　　） 　 A． B． C． ﹣2013 D． 2013 考点： 倒数． 分析： 根据乘积是1的两个数叫做互为倒数计算即可得解． 解答： 解：∵﹣2013×（﹣）=1，∴﹣2013的倒数是﹣．故选B． 点评： 本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 　 2．（4分）（2013 淮北一模）下面的几何体中，左视图为长方形的共有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 简单几何体的三视图． 分析： 找到个图形从左边看所得到的图形即可． 解答： 解：圆柱左视图是长方形；长方体左视图是长方形；圆锥左视图是三角形；三棱锥左视图是长方形．故选：C． 点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置． 　 3．（4分）（2007 龙岩）下列运算正确的是（　　） 　 A． 2a+3b=5ab B． a6÷a2=a3 C． （a+b）2=a2+b2 D． a3 a2=a5 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式． 分析： 根据同底数幂的除法、完全平方公式、同底数幂的乘法的运算法则计算后利用排除法求解． 解答： 解：A、2a与3b不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为a6÷a2=a4，故本选项错误；C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；D、a3 a2=a5，正确．故选D． 点评： 本题考查了同底数幂的除法、完全平方公式、同底数幂的乘法，注意把各种幂的运算区别开，熟练掌握各种题型的求解． 　 4．（4分）（2013 淮北一模）因式分解（a﹣1）2﹣9的结果是（　　） 　 A． （a+2）（a﹣4） B． （a+8）（a+1） C． （a﹣2）（a+4） D． （a+2）（a﹣10） 考点： 因式分解-运用公式法． 分析： 直接利用平方差公式进行分解即可． 解答： 解：（a﹣1）2﹣9=（a﹣1+3）（a﹣1﹣3）=（a+2）（a﹣4）．故选：A． 点评： 此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 　 5．（4分）（2013 淮北一模）为了美化环境，淮北市加大对绿化的投资．2010年用于绿化投资100万元，2011年至2012年用于绿化投资共260万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（　　） 　 A． 100x2=260 B． 100（1+x2）=260 　 C． 100（1+x）2=260 D． 100（1+x）+100（1+x）2=260 考点： 由实际问题抽象出一元二次方程． 专题： 增长率问题． 分析： 一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据“2010年用于绿化投资100万元，2011年至2012年用于绿化投资共260万元”，可得出方程． 解答： 解：设这两年绿化投资的年平均增长率为x，那么依题意得：100（1+x）+100（1+x）2=260．故选：D． 点评： 此题主要考查了平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量． 　 6．（4分）（2013 淮北一模）化简：（+）÷的结果是（　　） 　 A． x B． ﹣x C． x﹣4 D． x+4 考点： 分式的混合运算． 分析： 先将除法转化为乘法，再利用分配律计算，然后合并同类项即可． 解答： 解：（+）÷=（+） =+=x．故选A． 点评： 本题主要考查分式的混合运算，因式分解、约分、利用运算律是解答的关键． 　 7．（4分）（2013 淮北一模）用48m的篱笆在空地上围成一个绿化场地，现有几种设计方案：正三角形，正方形，正六边形，圆．那么场地是正六边形面积为（　　）m2． 　 A． 16 B． 32 C． 64 D． 96 考点： 正多边形和圆． 分析： 首先根据正六边形的特点可把正六边形分成6个全等的等边三角形，再根据题意算出一个等边三角形的面积，进而可算出 ... ...