导学案 【使用说明及学法指导】课前请学生结合教材P15-18自主预习，并完成好导学案. 【学习目标】 1、知识与技能 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 2、过程与方法 能借助韦恩图求两个简单集合的并集与交集. 3、情感态度与价值观 （1）提高学生的逻辑思维能力，培养学生数形结合的能力； （2）渗透由具体到抽象的过程； （3）体验数学探索的成功感，从而激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生科学的探索精神，让学生感受公式体现出来的数学美，体会数学的应用价值. 【学习重点】 集合的交、并运算． 【学习难点】 集合的运算． 【学习易错点】数轴或Venn图在解题中的运用，数形结合，分类讨论思想的运用． 【学法梳理】课前自主预习、课上合作探究，强化双基. 【课前自主探究】 用Venn图或数轴分别表示下列各组中的三个集合： （1）={-1，1，2，3}， ={-2，-1，1}，={-1，1}. （2）={}，={}，C＝{}． （3）={为高一（1）班语文测验优秀者}， ={为高一（1）班英语测验优秀者}， ={为高一（1）班语文、英语两门测验优秀者} 思考：上述三组集合中，集合A,B,C之间具有怎样关系？ 【讲授新课】 探究（一） 并集和交集的概念及其表示 文字语言 符号语言 图形语言 并集 由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，叫做A与B的 ，记作 A∪B＝{ }． 交集 由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫做A与B的 ，记作 A∩B＝{ } 探究（二） = ，= ，= ；（）= ， = ，= ，= ；（）= 3、德摩根定律：（）（）= ，（）（）= 探究（三) 1,求集合A与B的交集，并集，并用韦恩图表示. 2求下列集合的交集，并集： , （2）,. 3设,，求. 4 已知. 5已知. 6已知，求. 7. 【课内合作探究】 例1.已知全集，，， 求、. 例2 .已知A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},求p、q、r的值. 例3 已知数集 A={a2，a+1，-3}，数集B={a-3,a-2，a2+1}，若A∩B={-3}， 求a的值． 例4.已知集合 若，求实数的取值范围． 例5.已知集合，若，求实数的值. 【课堂小结】 集合元素有三性，确定无序还互异.表示方法有三种，列举描述韦恩图.代表元素要认准，从属包含要分清.子集别把空集忘，2的n次是总数.交集两个都要有，并集沾边就能行，补集全把本身抛，图形运算更直观.反演律、很重要，运算性质常回忆. 【课后反思】 . 【课堂检测】 1.设全集，， 则=_____ . 2.已知集合，集合，则 （A） （B） （C） （D） 3.已知全集，集合，，如图阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 4.设集合，，则_____. 5.写出满足的集合= ． 【课后练习】 1、下列各式中， ①，②，③，④不正确的序号是_____． 2、已知U为全集，集合M、N，若，下列四个式子①， ②， ③，④正确的序号是_____． 3、已知集合，，那么 ． 4、设集合，，若，则实数a的集合为 ． 5、设集合，，则 ． 6、已知，，全集U=Z，则 ___ ， _____． 7、设集合，，若,则 ＝ ，Ｂ＝ ． 8、已知集合={|}, B={|},∪B=,则实数 a的值是 9、已知集合，，，，求a的取值范围． 10 已知集合且，且，则实数的取值范围是 ． 学 案 装 订 线 PAGE 1 ... ...
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