人教版2022年八年级数学上册同步训练：三角形的三边、高线、中线及角平分线（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2022年八年级数学上册同步训练 三角形的三边、高线、中线及角平分线 一、选择题 1．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校七年级期中）画的边上的高，正确的是（ ） A．B．C． D． 2．（2022·山东潍坊·七年级期末）在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的中，连接点A和BC上的一点D，线段AD等分的面积，则AD是的（ ）． A．高线 B．中线 C．角平分线 D．对角线 3．（2022·河北保定外国语学校一模）能用三角形的稳定性解释的生活现象是（ ） A．B．C． D． 4．（2022·山东青岛·七年级期末）如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是32，则阴影部分的面积是（ ） A．9 B．12 C．18 D．20 5．（2021·江苏·无锡市侨谊实验中学三模）如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD，②BC边上的角平分线AE，③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，所有能够通过折纸折出的有（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 6．（2022·湖南邵阳·八年级期末）若的三条边长分别为3cm，xcm，4cm，则x的取值范围_____． 7．（2022·云南红河·八年级期末）已知是的三边长，满足，为偶数，则_____． 8．（2021·北京市陈经纶中学分校八年级期中）随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的_____. 9．（2022·北京市师达中学七年级阶段练习）如图，AB⊥BD 于点 B，AC⊥CD 于点 C，且 AC 与 BD 交于点 E，已知 AE=10，DE=5，CD=4，则 AB 的长为_____． 10．（2022·全国·八年级专题练习）如图，在中，，P是边上的任意一点，于点E，于点F.若，则_____． 三、解答题 11．（2022·全国·八年级）在△ABC中，BC＝8，AB＝1； (1)若AC是整数，求AC的长； (2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为17，求△BCD的周长． 12．（2022·全国·八年级专题练习）已知：a、b、c满足求： (1)a、b、c的值； (2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由． 13．（2022·四川·威远中学校七年级期中）（1）已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，则这个三角形的周长的取值范围是什么？ （2）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，周长为14cm，BD是AC边上的中线，△ABD比△BCD周长长4cm，求△ABC各边长． 14．（2022·河北邯郸·七年级阶段练习）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB＝12cm，BC＝20cm，AC＝16cm，求： （1）AD的长； （2）△BCE的面积． 15．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校七年级期中）如图，在6×10的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知△ABC的每个顶点都在格点上． (1)画出△ABC中BC边上的高线AE； (2)在△ABC中AB边上取点D，连接CD，使； (3)直接写出△BCD的面积是_____． 16．（2022·江苏·沭阳县怀文中学七年级阶段练习）如图，在中，、分别是的高和角平分线，． (1)若，求的度数； (2)试用、的代数式表示的度数_____． 17．（2022·上海·八年级专题练习）如图，△ABC中，∠BAC＝60 ，AD平分∠BAC，点E在AB上，EG∥AD， EF⊥AD，垂足为F． (1)求∠1和∠2的度数． (2)联结DE，若S△ADE＝S梯形EFDG，猜想线段EG的长和AF的长有什么关系？说明理由． 18．（2021·安徽省六安皋城中学八年级期中）如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5，AC=3． （1）边BC的取值范围是 ； （2）△ABD与△ ... ...