【数学总复习】RJA 第十章 核心专题突破 概率统计与其他知识的交汇问题(共71张PPT)

(课件网) 高考数学 总复习 人教A版 核心专题突破 概率统计与其他知识的交汇问题 第十章　统计与统计案例 01 核心考点 共研 考点一　随机变量与正态分布的综合(综合研析) (2022·“超级全能生”9月联考)2020年是比较特殊的一年，延期一个月进行的高考在万众瞩目下顺利举行并安全结束．在备考期间，某教育考试研究机构举办了多次的跨地域性的联考，在最后一次大型联考结束后，经统计分析发现，学生的模拟测试成绩X服从正态分布N(550，σ2)(满分为750分)．已知P(X≤450)＝0.1，P(X>600)＝0.3.现在从参加联考的学生名单库中，随机抽取4名学生． (1)求抽到的4名学生中，恰好有2名学生的成绩落在区间[500，600]内，2名学生的成绩落在区间[650，750]内的概率； 【解】　(1)由正态分布的特点可知， P(X≥650)＝P(X≤450)＝0.1， P(500≤X≤600)＝2(0.5－0.3)＝0.4. 用A表示事件“抽到的4名学生中，恰好有2名学生的成绩落在区间[500，600]内， 2名学生的成绩落在区间[650，750]内”， 则P(A)＝C×0.42×0.12＝0.009 6. (2)用ξ表示抽取的4名同学的成绩落在区间[500，600]内的人数，求ξ的分布列和数学期望E(ξ)． (1)根据正态分布的性质求概率． (2)判定随机变量ξ～B(n，p)，进而利用二项分布列公式计算分布，并求得期望值． |跟踪训练| 从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图． 解：(2)①由(1)知，Z～N(200，150)， 从而P(187.8≤Z≤212.2)＝P(200－12.2≤Z≤200＋12.2)≈0.682 7. ②由①知，一件产品的质量指标值位于区间[187.8，212.2]的概率为0.682 7， 依题意知X～B(100，0.682 7)， 所以E(X)＝100×0.682 7＝68.27. 考点二　概率统计与函数的交汇(综合研析) (2022·福州质量检测)从2022年1月1日起某商业银行推出四种存款产品，包括协定存款、七天通知存款、结构性存款及大额存单．协定存款年利率为1.68%，有效期一年，服务期间客户账户余额须不少于50万元，多出的资金可随时支取；七天通知存款年利率为1.8%，存期须超过7天，支取需要提前七天建立通知；结构性存款存期一年，年利率为3.6%；大额存单，年利率为3.84%，起点金额1 000万元．(注：月利率为年利率的十二分之一) 已知某公司现有2021年底结余资金1 050万元． (1)若该公司有5个股东，他们将通过投票的方式确定投资一种存款产品，每个股东只能选择一种产品且不能弃权，求恰有3个股东选择同一种产品的概率； (2)公司决定将550万元作协定存款，于2022年1月1日存入该银行账户，规定从2月份起，每月首日支取50万元作为公司的日常开销．将余下500万元中的x万元作七天通知存款，准备投资高新项目，剩余(500－x)万元作结构性存款． ①求2022年全年该公司从协定存款中所得的利息； L′(x)＝－0.000 06(x2－400x)， 令L′(x)＝0，解得x＝400或x＝0. 令L′(x)>0，得0