高中数学人教新课标B版必修2--《2.2.2 直线方程的几种形式》学案（Word版无答案）

2.2.2直线方程的几种形式 【学习目标】 一． 理解直线在坐标轴上的截距的概念．掌握直线方程的点斜式，斜截式，两点式，截距式，并理解它们存在的条件． 二． 能根据不同的条件，写出直线的方程． 【学习探究】 【复习引入】 一．思考题 1．经过下列两点的直线的斜率是否存在，如果存在，求其斜率： 【探究一】 创设情境，引入概念 已知直线l经过已知点并且它的斜率是k，求直线l的方程。 建立概念，揭示规律 1.直线的点斜式方程定义： 2.基本性质总结： （1）当直线l与x轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示，但因为l上每一点的横坐标都等于，所以它的方程是_____. （2）当k＝0时，直线l与y轴垂直，这时的方程可写为_____. （3）表示的直线上缺少一个点_____，才表示整条直线l. （4）经过点的直线有无数条，可分为两类：斜率存在时，直线的方程为_____；斜率不存在时，直线的方程为_____. 【探究二】 一．创设情境，引入概念 1. 已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是，求直线l方程。 二．建立概念，揭示规律 1.直线的斜截式方程定义： 2.基本性质总结：不能表示与x轴垂直(即斜率不存在)的直线。 【探究三】 一．创设情境，引入概念 1.设直线l经过两点，，（其中≠，≠），你能写出直线l的点斜式方程吗？ 二．建立概念，揭示规律 1.直线的两点式方程定义： 基本性质总结： （1）当时,直线l的方程是_____; （2）当时,直线l的方程是_____. 【探究四】 一．创设情境，引入概念 1.已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程. 二．建立概念，揭示规律 1.直线的截距式方程定义： 2.基本性质总结：截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线. 【应用举例】 求下列直线l方程： ； ； ； 在x轴截距为2，y轴截距为-1； 【归纳总结】 一． 方程名称 确定条件 直线方程 局限性 点斜式 斜截式 两点式 截距式 二．求直线方程时，注意思想方法的应用，本节最常用的思想方法有：方程的思想、转化的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、待定系数法等． 【课后思考】 课后作业79页练习A; 练习B 思考题 1.求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。 2.求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.